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【教学目标】wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
1.经历二次根式概念的发生过程wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
2.了解二次根式的概念wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
4.会求二次根式的值wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
【教学重点、难点】wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
?重点:二次根式的概念wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
?难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
【教学过程】wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
一、 知识回顾:wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
1、什么叫做平方根?[来源:学科网]wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
2、什么叫算术平方根?wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
用表示,讨论并解释:为什么a≥0 ?wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
二、 新课教学wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
做一做:课本P 4 的填空wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
象 , , 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围:wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
解:(1)由a+1≥0 得,a≥-1wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
(2)由 >0,得 1-2a>0.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
∴字母a的取值范围是小于的实数wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
(3)因为无论a取何值,都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组)wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
练习: 求下列二次根式中字母a的取值范围:wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
例2 当x = -4 时,求二次根式 的值wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
解:将x = -4 代入 二次根式得wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
= = 3wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
说明:与求代数式的值类比.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
课内练习:p 5 T1 T2wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
提高:wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
2.物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1秒)?wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
三、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充.wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
谈一谈:本节课你有什么收获?wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
四、布置作业:wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
1.课后作业题wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
2.作业本wwh听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!