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发布时间:03-24
科目:小学数学教学视频
时长:33:47
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课文: 圆的认识  
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六年级数学上册《圆的认识》优质课教学视频2
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六年级数学上册《圆的认识》优质课教学视频
00:00
同学们
我们之前已经学习过一些平面图形
00:03
你们还记得是哪些吗
00:06
你说正方形
00:10
长方形和三角形
00:14
平行四边形梯形嗯
00:17
写的真好
00:19
那其实呀这些图形都是由几条线段所围成的
00:25
平面图形啊
00:27
今天徐老师给你带来一位好朋友
00:30
它可不一定是由线段所围成的
00:33
它是由一条曲线所围成的平面图形
00:38
那么它就是我们之前已经认识过的
00:44
很好
00:45
那同学们云在我们生活中无处不在
00:50
你们在哪里见到过圆
00:53
你说车子的轮胎还有吗
00:58
你说路边的井盖嗯
01:01
真善于观察
01:03
你说还有硬币
01:05
哼哼真好
01:07
你说还有钟表的外壳
01:10
那其实呀我们钟表的外壳是圆的
01:14
它还能不能找到圆呢
01:18
一生钟表里面的时针
01:21
分针秒针走一圈就能形成三个圆哇
01:26
真善于观察我们时针分针秒针运动一周
01:32
形成的轨迹就会形成三个同心圆
01:38
无处不在
01:40
古希腊数学家说
01:41
在一切平面图形当中原是最美的
01:45
而我们生活当中的自行车车轮
01:49
汽车车轮它制作成圆形
01:52
可不仅仅是因为美
01:53
它还蕴含着怎样的数学奥秘呢
01:57
今天这节课我们就一起走进圆的世界
02:01
去探索原
02:07
昨天徐老师让你们动手画音
02:10
是男士说你是怎么画的呢
02:14
你说我是围绕硬币的外圈哦
02:18
描一个圆形的物体可以画圆
02:22
还有吗
02:24
你说我是瞄准水壶的底部放的哦
02:28
当然也可以
02:29
02:31
你说我是用两个两脚去拼在一起
02:34
描它的边边画出的圆哇
02:37
太有创造力了
02:38
请坐还有吗
02:40
你说我是用圆规画的圆哇
02:43
真好
02:44
他已经知道了
02:45
画圆的工具就是圆圆
02:49
请坐
02:50
俗话说
02:51
没有规矩不成方圆
02:54
这里的龟就是指的连规
02:57
那现在请同学们拿出你们自己的圆规
03:01
便看看薛老师手上的圆规
03:03
我们一起来认识认识这位新朋友
03:07
你看圆规它有两个角
03:10
一个带着真的角叫做正确
03:13
另一个它
03:17
那曲老师这里当然就装的是粉笔
03:21
因为曲老师要在黑板上画圆
03:23
对不对
03:24
那么我们的针尖呐就是用来固定的
03:28
而笔尖旋转一周就可以画一个圆圆
03:33
那同学们
03:34
你们想不想自己尝试着在一起带上画个圆
03:40
现在开始看谁画的又快又好
03:45
一边画不要忘了思考
03:48
画圆时到底要注意些什么呢
04:04
好那现在选一来分享分享你刚才华语的经验嗯
04:10
我看你画的很快
04:11
你来说中间的位置不能发生改变
04:16
笔尖和针尖的距离也不能发生改变
04:20
还要旋转一周嗯
04:22
说得真好
04:23
不仅被化缘
04:24
还会归纳总结
04:26
掌声送给他
04:31
行吧
04:32
我们一起来看看刚才他说呀
04:34
针尖所在的位置不能变
04:36
那曲老师就用一个小红点来表示这个位置
04:46
然后他说我们圆规两脚之间的距离也不能变
04:54
04:55
19固定住
04:58
然后怎么样开始画圈
05:23
画好了吗
05:26
刚才7月老师画圆的三个步骤
05:29
让我们教教大家
05:30
跨年三部曲限定
05:38
再定住圆规两角形的距离比的是长
05:45
在定长
05:48
那接着就要旋转一周
05:51
总结花园三部曲
05:53
三个字定定选
05:57
那现在记住这三部曲了吗
05:59
记住了
06:01
那现在就有老师教你们的方法
06:03
在学习单的下方再画一个圆吧
06:07
现在开始
06:27
嗯看来中间这一组的孩子画的很棒哦
06:31
好的
请把手放下
06:33
那现在徐老师就有问题了
06:35
诶刚才你们画了这两个月有什么不同没有呀
06:43
你说他们的位置不同哦
06:46
我发现你画的这两个圆
06:49
一个在这张纸的上方
06:52
一个带张纸的下方
06:54
所以这两个圆的位置不同
06:56
那是为什么会不同呢
06:58
因为他们证件所在的位置不同
07:02
嗯真棒
07:03
所以说圆规针尖所在的位置
07:07
就决定了这个圆所在的位置
07:11
还有啊为什么不同嗯
07:14
你说这两个月的大小不同哦
07:18
你发现名字鲜花两个月的大小不一样
07:21
那又是为什么呀
07:23
因为他们针尖和鼻尖的距离哦
07:27
也就是说我在定长的时候
07:31
圆规两角的开口越大
07:34
那么我们所画的圆就越圆
07:38
规量角那个开口越小
07:40
那么所画的圆就越小
07:43
孩子们可真棒
07:45
那同学们在这个语言当中
07:48
你又能否知道它各部分的名称呢
07:52
那我们还是从课本当中去找答案吧
07:56
请大家翻开数学书到第56面进行自学
08:02
并在你们后的第二个圆上标注原各方的名称
08:07
09:17
真不错
09:29
看来大家的自学能力都非常强
09:33
那现在生来说一说你刚才学习到了什么
09:41
杨立香
09:42
你说针尖所在的点叫做圆心诶
09:47
那你帮老师看看
09:49
在我这个圆上圆心在哪嗯
09:53
红色点哦
09:55
针尖所在的点
09:57
那这个点就是圆心
09:59
一般用字母O表示很好
10:02
那么也就是你刚才在画圆的时候固定的那个
10:23
还有谁取得了什么
10:28
刘佳怡
10:29
你说连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
10:35
连接圆心和圆上
10:38
汤老师来给你
10:43
半径用一般用字母R表示
10:52
那我们就发现在刚才画圆的过程当中
10:57
这个半径其实也就是我那个固定的长
11:03
也就是圆规两脚之间的差
11:08
开口的距离
11:10
11:11
那也就是说我在画圆的时候
11:13
定长定的是什么长
11:17
关系好
11:23
请坐学到了什么作瑶
11:28
你说通过圆心
11:31
并且两端都在圆上的线段叫做直径
11:35
一般用字母D表示
11:37
11:43
星座那曲老师可真为你们骄傲
11:47
我们已经在这个圆当中啊
11:49
标出了它各部分的名称
11:51
那现在去玩一下
11:52
问大家诶
11:54
那这个圆当中到底是什么决定圆的位置
11:59
又是什么
12:00
决定了这个圆的大小呢
12:03
嗯好幸运
12:04
举手
最快
12:05
你来说中心点O中心点O也就是我们两个名字
12:11
就是圆的点针尖
12:15
人心真好
12:17
请坐也就是什么决定圆的位置
12:19
一起告诉老师圆心
12:25
那我再想考好大家
12:27
那什么决定圆的大小呀
12:31
何思凯
你说半径和直径哦
12:35
半径距离的大小
12:36
那直径和半径好像有点相关
12:39
12:40
那我们之后会再来探索哦
12:42
也就是说这个圆的半径越大
12:47
那么这个圆的大小就越大
12:51
那么这个半径越小
12:53
那么所画的圆就越九
12:57
好的请坐
13:01
那么曲老师现在想和我打架诶
13:05
那你能否在图中找到哪些是半径
13:09
哪些是直径呢
13:12
嗯那些什么都不是
13:14
别说出你的理由来看谁用火眼金睛嗯
13:19
就看谁的眼睛最亮
13:21
好刘思晴
13:23
你说线段GOCODO是半径
13:28
为什么呀
13:29
因为他们都在圆心和圆上
13:33
任意一点它们连接了嗯
13:39
好谁帮他补充的更完整一些
13:41
你说因为他们都满足一端在圆心
13:46
另一端在圆上
13:48
说的真好
13:49
请坐那曲老师想问大家嗯
13:52
各位火眼金睛来
13:54
这个E现在EF是不是半径
13:57
不
13:59
为什么呢
14:01
杨旭彬
14:02
你是不是因为他没有满足代机的两个条件
14:08
没有连接圆心或不落到原上
14:13
14:14
请坐那曲老师发现诶
14:17
这个线段ob他好像连在圆心上诶
14:22
那现在ob是不是半径啊
14:26
就是当你说不是为什么
14:29
因为它没有连接圆心
14:32
没他他他有一点没带原声哦
14:36
它只满足了一个条件
14:38
那曲老师明白了
14:40
我们的半径不仅仅要连接圆心
14:43
另一端还要在圆上
14:46
那我们一起说说什么样的线段是半径吧
14:49
预备起连接圆心和圆上
14:54
任意一点的线段叫做半径
14:58
孩子们真棒
15:00
的很响亮
15:01
那曲老师才想问呢
15:03
为什么又是纸巾呢
15:07
康斯琴
15:08
15:10
15:15
那你能在图中找到直径吗
15:18
线段CD是直径
15:20
它满足只记得两个条件
15:25
通过圆心
15:26
并且两端都在圆上嗯
15:28
可真棒轻松
15:29
那曲老师就发现了诶
15:32
这个线段MN它的两端好像在圆上
15:35
15:36
那他是直径吗
15:41
李爱琴为什么
15:44
因为他虽然满足了两端都在圆上
15:47
但是他没有通过圆心啊
15:49
说的可真不错
15:51
其实呀线段MN虽然不是圆的直径
15:55
但是它其实有一个名字叫做弦
15:58
在以后初中我们将会学到嗯
16:02
那其实什么叫做直径呢
16:05
那就是要突破圆心
16:09
16:16
同学们可真棒
16:17
那曲要是想你们说说看
16:20
在这个圆当中
16:22
你找到了几条半径
16:24
几条直径
16:28
快船夫
16:29
你说我在这个园中找到了三条半径和一条直径
16:35
那曲老师想问大家了
16:37
那你们觉得在一个语言当中
16:40
是不是就只有这三条半径
16:42
一条直径
16:45
是不是不
16:47
那请大家大胆的猜猜看
16:50
这个圆当中到底有多少条半径
16:53
多少条直径呢
16:56
嗯康俊凯
16:57
你上我
16:58
我觉得有无数条半径和无数条直径哇
17:01
他好大胆呀
17:03
他这个是无数条呢
17:05
那我真的是不是呢
17:06
那就请大家拿出你们准备好的小圆片
17:11
那现在动手折一折
17:15
量一量
画一画比一比
17:17
并把你的想法与小组四人交流分享
17:22
同时并思考下面两个问题
17:25
所有的半径和直径有什么特征
17:28
直径和半径之间又有什么关系呢
17:32
18:12
绝对是超级生长
18:13
在一个全是守护时间的时
18:33
为什么去吃饭
18:35
使劲吃饭
18:36
这里是万丈量
18:38
这饭饭饭饭里吃
18:43
注意他的想法
18:44
因为饺子过去说一说
18:49
这里
19:00
谢谢您
19:01
我花钱请机党原地球
20:05
在晚上的温情
20:08
所有生活
20:24
嗨
20:25
哪位小组愿意带着你们的作品
20:27
上台来与大家分享
20:36
好我请你的作品你刚才发现了些什么呢
20:44
我我发现直在一个圆中
20:46
直径直径和半径都有无数条
20:49
你是怎么发现的
20:50
我是通过折一折发现的哦
20:52
来给大家看一看
20:53
我先把一个圆对折对折再对折
20:57
然后把它们摊开
20:59
这些折痕也就是这个圆的什么半径和直径嗯
21:04
折得完吗
21:05
折不完
21:06
我非常直观
21:07
谢谢刘雅琴同学掌声送给他
21:12
再没有不同的方法好
21:15
你来
21:19
我发现至今和半径都有无数条
21:23
首先画几条直径
21:24
我发现可以无限的画直径
21:27
这一条是半径
21:28
半径也可以无限的画哦
21:30
也就是你是通过画一画来发现到
21:34
你这些直径和半径画不画的完
21:37
画不完
那永远画不完
21:39
所以说我们的半径和直径都有多少条无数条
21:45
谢谢还有吗
21:48
你们
21:51
为什么发现那半径和直径
21:54
那有什么特征呢
21:56
我发现在一个人内半径和直径
21:59
半径都是一样长的
22:01
直径也都是一样长的
22:02
看着大家说
22:04
那你是怎么发现的
22:05
我是通过量一量发现的
22:07
来看一看吧
22:08
首先我们来量这条半径
22:11
我们要把这个尺子的零刻度线对准
22:17
对准圆心
22:18
然后量出是6cm
22:21
再量一下另一条半径也是6cm
22:26
所以你就发现了在刘佳怡的这个圆当中
22:29
半径是多少
22:30
半径是6cm
22:32
22:33
那崔老师考考你好不好
22:35
你帮老师再量量直径好吗
22:38
来
22:41
天都是12cm
22:45
看看
22:49
也是12cm嗯
22:50
所以你发现在这个圆当中
22:53
所有的半径都是12cm
22:56
也就是它们长度都会怎么样一样的相等
23:00
那所有的半径是是6cm
23:04
那他们所谓的半径也长度小的一个6cm
23:11
一个12cm
23:13
有没有什么发现
23:15
我发现了
23:16
我发现了半直径
23:20
直径是半径的两倍哦
23:23
也就是12cm是6cm的两倍
23:27
23:31
我们刘佳怡同学通过量一量
23:33
不仅发现了所有半径长度都相等
23:36
所有直径长度都相等
23:38
还发现了直径和半径之间的关系
23:41
那现在我们一起看向大屏幕
23:53
特别想问大家
23:54
这些线段都是这个圆的什么
24:01
干净对了
24:03
那么你看从圆心到圆上任意一点都是它的半径
24:09
那圆上任一点找不着我玩呀长
24:14
所以我们也能发现半径和直径都有多少条
24:19
某社长
24:27
再来看一看那曲老师这里也有一把尺子
24:30
那我通过测量
24:32
你看这个圆的半径是几厘米
24:35
3cm
24:37
所以啊同学们
24:38
如果之后你要确定这个圆圆的半径
24:42
一定要怎么样把尺子的零刻度线对准袁熙
24:47
袁尚在是的哪里
24:50
那是不是这个半径长度是多少是很好
24:54
但我想这一条也是3年后被发现呀
25:00
所有的半径长度都显得嗯
25:04
那同理所有的直径长度也小的
25:09
那我们再来看一看诶
25:11
如果把尺子移过来
25:13
我们量这一条直线的长度就是600
25:18
所以说直径和半径之间的关系是怎么样的呢
25:25
白雪你说直径是半径
25:29
半径就是直径的
25:32
那有没有谁能用字母帮老师表示一下
25:37
D和R之间是什么关系
25:42
你来一等于2N2O2R就等于掌声送给他
25:56
然后再来看这个图当中
25:58
我们正好也能发现直径是半径的两倍
26:03
非常形象
26:05
那徐老师想问大家
26:06
诶
26:09
我这儿有一个圆
26:11
你们这也有圆圆
26:14
那么我这个黄色的圆会是这个白色的圆
26:20
他们之间的直径不是半径的两倍吗
26:25
是不是呢
26:27
也就是说我要满足D等于二
26:31
而是要加一个什么样的前提条件
26:36
好想看
26:37
你说一定要他们两个一定要大小相同
26:41
也就是要在从同一个圆上哦
26:45
你可以在一个圆当中就能知道他们的大体相等
26:50
直径想的
26:51
但如果我这里不在一个圆当中来
26:55
我这有两个月
26:58
他们的半径小小的
27:01
所以除了我们刚才的前提条件
27:04
那还可以加一个什么前提条件
27:09
除了在同一个圆当中
27:11
还可以在还得再相等圆中
27:14
在两个大小相等的圆中
27:18
同学们可真严谨
27:20
那我加上在同圆或等圆中
27:25
那我们的发现就更加棒了
27:31
请坐同学们
27:33
其实呀关于语言的探索可以追溯到古代
27:38
你看我们古人对猿有了怎样的研究呢
27:44
古时候人们很早就会用到语言
27:47
古代人最早从太阳月亮发现了月
27:52
1万8000年前
27:54
山顶洞人曾在兽崖壁石和石柱上钻孔
27:59
那些孔有的就很语言
28:02
大约在6000年前
28:05
美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子
28:10
圆的木盘
28:11
大约在4000多年前
28:13
人们将圆的磨盘固定在木架下
28:16
这就形成了最初的车子
28:20
直到2000多年前
28:22
我国的墨子给人下了一个定义
28:26
云一中同长也
28:31
这比古希腊数学家欧几米德田园下定义
28:35
要早1000多年
28:39
为了制作更标准的圆
28:41
人们创造了硅
28:43
这是最早的硅暗能调整半径的大小
28:47
就是明代的龟
28:49
在一定程度上可以调整半径二
28:53
这是幸福圆规
28:55
作为数学和制图立绘制圆括弧的一种工具
29:00
一直沿用至今
29:03
同学们在刚才的视频当中
29:06
我们的墨子对圆下一个定义
29:09
你们还记得是什么吗
29:12
一中同长也是一中
29:16
就是指的一个中心
29:18
也就是我们圆的野心
29:21
通常指的就是所有的关系都相等的
29:30
实力都相等
29:33
终于发现和我们刚才的发现是一样的
29:37
但其实我国古人的发现
29:39
要比西方整整造了2000多年
29:43
那作为中国人
29:45
你们现在是市面上的感觉非常的
29:52
是呀
29:53
今天你们表现的这么棒
29:55
曲老师也为你们感到自豪
29:58
那现在我们看到一开始提出那个问题
30:02
为什么车轮一定是圆形的呢
30:09
有谁知道吗
30:14
哎这位勇敢的男生
30:15
你来车轮的那个圆形离地面的距离是不会变的
30:22
更平稳跟怀
30:25
也就是说
30:27
我这个圆心到地面的距离永远是这个车轮
30:33
这个圆的什么一般
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那么这样呢
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我离地面的距离都是翻进到我的车就会形成的
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非常听过
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请看车轮平面轮廓采用圆形
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是利用同圆的半径都相等的性质
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与当车轮在地面上滚动的时候
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车轴离地面的距离总是等于车轮的半径
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因此只要道路平坦
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圆心就在同一直线上
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所以车子就会平稳的在地面上行驶
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而当正方形或圆运动时
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它们的重心就不在一条直线上
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所以车轮设计成圆形好的
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我们刚才呀通过大家的智慧
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帮老师解决这个问题
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那我想你们都是聪明的孩子
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那敢不敢接受曲老师的下一个挑战
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干嘛来上来两位勇士
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我看谁更会判断呢
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J嗯那我找一边一词来
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这边请你来这边请你来
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快上来啊
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我们下面的同学1~3组
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我们支持刘佳怡同学
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四六组织学龙子浩同学
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你们下面可以进行手势判断
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ready go的同学手势判断来支持一下
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Ah ah ah amazing amazing
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哇两位孩子都很棒
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平分秋色
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掌声送给他们
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让我们一起来看看第一个为什么是错的呀
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你说要通过原子
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原子哦
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他除了要在圆上
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还要通过圆心
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请坐好下一个嗯好
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你说
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因为半直线是可以无限延长的
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必须是线段
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下一个当然是正确的
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那为什么半径增加三
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指定要增加六呢
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因为晚上好
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半个直直径是半径两倍嗯
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在一个圆当中
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请走开的前提条件
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那下一个圆的半径是1/2是吗
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嗯cos请你说要加上在同圆或者等圆当中
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那我们一起不要忘了这个前提条件是
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在同圆或等圆方中
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好的同学们
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既然你们这么棒
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那现在第三关一定难不倒你们
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那拿出你的练习单
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动手在上面画一个圆
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不要忘了徐老师的要求已经变了
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我现在给你了指定的半径和直径
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你会不会呢
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并标上字母OR和C哦
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好我在你找到我觉得画的好的朋友
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好的哦
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我已经看到女孩子画好了
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老师把你的吃的不是很害怕
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你也好好的
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嗯还有谁愿意把你的作品展示给同学们看
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看来大家都非常积极好的
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这边找一个男生的
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让我们看看男同学的作品有多优秀
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好的请看这个数据上面的三幅作品
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那么为什么它们的两个圆的大小是怎么样的呢
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为什么会相同呢
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你们是这样画的吗
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那不是一个半径是2cm
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直径是4cm吗
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何胜凯
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你说如为直径是半径的两倍
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老实人好
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你说因为直径是半径的两倍
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所以半径是2cm的圆
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就等于直径是4cm的圆哦
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也就是说呀直径是4cm的
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原因就是半径是2cm的圆
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同学们都是这样画的吗
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这画的请举手
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掌声送给自己
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今天啊我们对语言的认识非常非常的多
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你们今天学会了哪些短语言的知识
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你说我知道了换人三部曲
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第一地点
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第二定长
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第三旋转一周
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你说我知道了
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在同圆或等圆中
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所有的半径都相同
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所有的直径都相同
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并且他们之间的关系是直径是半径的两倍嗯
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半径等于直径除以二
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你说的可真好
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还发现了什么
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曹欣怡
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我知道了在在一个圆中
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所有的直径和半径都是无数条
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嗯真好
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所有我知道了圆的各部分名称
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有有圆心
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用字母表示O半径
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用字母R表示丁
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用字母D表示
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请坐同学们的收获可真多呀
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元在我们生活当中无处不在
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那我们一起来欣赏大自然中的圆吧
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向日葵
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我们木头的年轮
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水滴以及著名建筑天坛
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还有摩天轮
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以及我国传统文化当中的简圆是圆
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看圆在我们生活当中扮演着非常非常多
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重要的角色
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那其实人的意义还远不止于此
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你看我们的圆桌会议当中也有圆
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你们能说说它有什么含义吗
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你说人人平等哦
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也就是代表着参会的国家都是平等的
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向着一个中心共商大计
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党的20大已经胜利在北京闭幕
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当我们今后要以什么为中心
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以党为中心
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让我们一起祝福祖国加好帅好
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这节课上到这里
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下课起立
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老师再见
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同学们再见