《一元一次不等式》教学设计

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  《一元一次不等式》教学设计Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  教学目标:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  知识与技能:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  了解一元一次不等式的概念。会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  过程与方法:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  让学生通过联系方程的基本变形,结合直观实验与归纳,自主探索解一元一次不等式的一般步骤,体会数学学习中比较和转化的作用,加深对数形结合的思想方法的理解.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  情感、态度与价值观:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想,勇于发言和合作交流的意识,实事求是的态度以及独立思考的习惯.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  教学重点:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  利用不等式的性质正确求一元一次不等式的解集,能准确地把不等式的解集表示在数轴上.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  教学难点:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  引导学生探索一元一次不等式的一般解法,不等式的性质3的应用,注意不等号方向的改变.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  教学过程:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  一、回顾:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.不等式的性质:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)不等式的传递性:如果a>b,b>c,那么,a>b>c,a>c.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (2)不等式的反对称性:如果b<a,那么,a>b.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (3)不等式的基本性质:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  不等式的性质1:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  不等式的性质2:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  如果a>b,并且c>0,那么ac>bc; 解一元一次不等式的教学设计Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  不等式的性质3:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  如果a>b,并且c<0,那么ac<bc; 解一元一次不等式的教学设计Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.解一元一次方程的一般步骤有哪些?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  二、探究新知:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.观察下列不等式找出其特点:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1+x>0, 2x-1<5,2x+7<4x+13,3x-4>5x+3.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)每个不等式含有1个未知数;Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (2)含有未知数的式子都是整式;Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (3)未知数的次数为1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  归纳:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  只含一个未知数,并且含有未知数的式子是整式,未知数的次数都是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.下列属于一元一次不等式的是:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)2x-7≥-3; (2) 解一元一次不等式的教学设计 (3)7<9; (4)x 解一元一次不等式的教学设计 +3x>1;Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (5)x+3=5; (6) 解一元一次不等式的教学设计 (7)m-n>3.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3.回忆:解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解一元一次方程的依据是等式的性质.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解一元一次方程的一般步骤是:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4.回忆你是如何解下列这些一元一次方程:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1) 2x-1=4x+13; (2) 2(5x+3)=x-3(1-2x).Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解: (1) 2x-1=4x+13,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2x-4x=13+1,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -2x=14,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x=-7.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (2)2(5x+3)=x-3(1-2x),Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  10x+6=x-3+6x,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3x=-9,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x=-3.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  5.若把上述方程改成下面相应的不等式:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1) 2x-1<4x+13;(2) 2(5x+3) ≤x-3(1-2x).你能求出这些不等式的解集吗?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  例3:解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1) 2x-1<4x+13;(2) 2(5x+3) ≤x-3(1-2x).解: (1)2x-1<4x+13,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2x-4x<13+1,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -2x<14,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x>-7.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  它在数轴上的表示如图Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x),Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  10x+6≤x-3+6x,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3x≤-9,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x≤-3.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  它在数轴上的表示如图Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  例4当x取何值时,代数式 解一元一次不等式的教学设计 与解一元一次不等式的教学设计 的值的差大于1?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解 根据题意,得 解一元一次不等式的教学设计 - 解一元一次不等式的教学设计 >1,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2(x+4)-3(3x-1)>6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2x+8-9x+3>6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -7x+11>6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -7x>-5,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  得 x< 解一元一次不等式的教学设计Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  所以,当x取小于 解一元一次不等式的教学设计 的任何数时,代数式解一元一次不等式的教学设计 与解一元一次不等式的教学设计 的值的差大1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  三、讨论交流:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤,与你的同伴讨论和交流。Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.去分母,2.去括号,3.移项,4.合并同类项,5.系数化为1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  系数化为1时应注意些什么?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;若未知数系数是负数,则不等号的方向要改变.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  四、课堂练习:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)2x+1>3; (2)2-x<1;Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (3)2(x+1)<3x; (4)3(x+2)≥4(x-1)+7.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解:(1)2x>3-1, (2)-x<1-2,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2x>2, -x<-1,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x>1. x>1.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  (3)2x+2<3x, (4)3x+6≥4x-4+7,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2x-3x<-2, 3x-4x≥-4+7-6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -x<-2, -x≥-3,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x>2. x≤3.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  2.解不等式: 解一元一次不等式的教学设计Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  解:2(2x-3)>3(3x-2),Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4x-6>9x-6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4x-9x>-6+6,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  -5x>0,Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  x<0.Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  五、回顾反思:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  这节课我们学习了:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.什么是一元一次不等式?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.解一元一次不等式的步骤。Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3.解一元一次不等式运用了哪些数学思想?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4.解一元一次不等式的注意事项有哪些?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  5.解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  6.解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  六、课外作业:Awq听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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