高一数学抛物线的性质知识点

　　高一数学抛物线的性质知识点0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　x=-b/2a。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　抛物线与y轴交于(0，c)0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　6.抛物线与x轴交点个数0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)0PP听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！