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2019年数学7年级上册人教版 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

热度: 时间:2019-09-28

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    3.2解一元一次方程(一)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      ——合并同类项与移项(2)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    一、教学目标:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    知识与技能Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      1、分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      2、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    过程与方法Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      1.经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的一般规律和方法;Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      2.增强数学的应用意识,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和意识.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    情感态度与价值观:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      经历设置丰富的问题情景,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想,激发学生的学习兴趣.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    教学重点:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      二、Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    教学难点:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      三、Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

      分析实际问题中的相等关系,列出方程.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

    四、教学过程设计Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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    问题与情境 师生活动设计  
    出示教科书89页Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    问题2Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
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    以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系.
     
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    引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    学生讨论、分析:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    1、设未知数:设这个班有x名学生Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    2、找相等关系:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3、列方程:3x+20=4x-25 … (1)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3x-4x=-25-20… (2)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    设问3:以上变形依据是什么?Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    等式的性质1。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    师生共同完成解答过程Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    解:设这个班有x名学生,根据题意得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3x+20=4x-25Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    移项,得3x-4x=-25-20Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    合并同类项,得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    -x=-45Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    系数化成1,得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    X=45Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    答:这个班有45名学生.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    学生讨论、回答,师生共同整理.
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    进一步渗透模型化的思想Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    引发学生认知上的冲突,寻求解决途径。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    在此结合例子解释“项”,没有正式给出项的定义,为突出方程主线,这里不做更多补充,学生可以自然接受。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    再次渗透化归思想。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    培养学生说理有据,画框图、标箭头,辅助学生分析。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    通过观察结果强调“变号”这一特点。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的,在理解基础上记忆法则。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    “移项”得作用:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。
     
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    问题与情境 师生活动设计
    例题2 解方程 3x+7=32-2xQp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    解:移项,得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3x+2x=32-7Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    合并同类项,得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    5x=25Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    系数化成1,得Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    X=5
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    可先让学生先试着说一说步骤,然后全体完成.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    步骤为:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    1、移项Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    2、合并同类项Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3、系数化成1.
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    问题与情境 师生活动设计
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    (一)、解方程Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    (3)3x-2(x-2)=0 (4)-2x-6=-4x+8Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (5)-5x+5=-6x Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (6)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (7)y+0.3=1+y (8)2x-19=7x+31.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (9)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (10)8x+7+2x=1+11x-6Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    (二)应用题Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还 和了一条船 ,正每条船坐9人,问这个班共多少同学.
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    通过完成解方程的部分题目,使学生熟练掌握利用移项、合并同类项、系数化成1来解方程.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    通完成这部分题,使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程,掌握解题的正常程序,不断提高自己分析问题的能力
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    问题与情境 师生活动设计
    1.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将不含未知数的常数项移方程的右边:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (1)6+x=10 (2)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    (3)7-6x=5-4x (4)Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    2.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    解方程:5x+2=7x-8Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    解:__________________________,得2+8=7x-5x.( )Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    合并,得10=2x.( )Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    即2x=_______________________.Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    系数化为1,得x=_____________.( )Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    3.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
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    对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿,也可对学有余力的学生拓展提高。Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    根据学生完成情况灵活设置问题.
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    小结与作业
    小结:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    通过本节课的学习,同学们都有哪些收获?Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    作业:Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    必做题:课本第 93页 3题Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
    选做题:完成探究73~74页.
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    让学生充分反思,交流,展示. Qp0听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!
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    作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次性,以满足不同学生的需要.

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