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2019年数学7年级上册人教版解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

09-28 阅读：

初中数学教案

3.2解一元一次方程（一）

　　——合并同类项与移项(2)

一、教学目标：

知识与技能

　　1、分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

　　2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.

过程与方法

　　1.经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的一般规律和方法;

　　2.增强数学的应用意识，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和意识.

情感态度与价值观：

　　经历设置丰富的问题情景，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想，激发学生的学习兴趣.

教学重点：

　　二、

　　建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.

教学难点：

　　三、

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程.

四、教学过程设计

情境引入	问题与情境	师生活动设计
	出示教科书89页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？	以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．
自主探究	引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20… （2）设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程解：设这个班有x名学生，根据题意得 3x＋20=4x-25 移项，得3x-4x=-25-20 合并同类项，得 -x=-45 系数化成1，得 X=45 答：这个班有45名学生. 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理.	进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。 “移项”得作用: 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
尝试应用	问题与情境		师生活动设计
	例题2 解方程 3x+7=32-2x 解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化成1，得 X=5		可先让学生先试着说一说步骤，然后全体完成. 步骤为： 1、移项 2、合并同类项 3、系数化成1.

成果展示	问题与情境	师生活动设计
成果展示	(一)、解方程 (3)3x-2(x-2)=0 (4)-2x-6=-4x+8 (5)-5x+5=-6x (6) (7)y+0.3=1+y (8)2x-19=7x+31. (9) (10)8x+7+2x=1+11x-6 （二）应用题有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还和了一条船，正每条船坐9人，问这个班共多少同学.	通过完成解方程的部分题目，使学生熟练掌握利用移项、合并同类项、系数化成1来解方程. 通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力

补偿提高	问题与情境	师生活动设计
补偿提高	1.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将不含未知数的常数项移方程的右边: (1)6+x=10 (2) (3)7-6x=5-4x (4) 2.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据: 解方程:5x+2=7x-8 解:__________________________,得2+8=7x-5x.( ) 合并,得10=2x.( ) 即2x=_______________________. 系数化为1,得x=_____________.( ) 3.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?	对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。根据学生完成情况灵活设置问题．