三角函数公式大全(3/3)

xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tan(π-α)=-tanαxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tan(π+α)=tanαxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　万能公式xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　其它公式xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(4)对于任意非直角三角形,总有xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　证:xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　A+B=π-CxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tan(A+B)=tan(π-C)xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　整理可得xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　得证xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosCxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosCxcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0xcJ听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！