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发布时间：03-27
科目：小学道德与法治教学视频
时长：39:20
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课文： 图形的放大与缩小
专题：
人教版六下数学《图形的放大与缩小》优质课教学视频
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00:06 上课
00:10 老师好
00:12 同学们好
00:13 坐下
00:16 上课之前呢
00:17 老师有个问题想问大家
00:19 你们喜欢数学吗
00:21 喜欢老师
00:23 小时候也特别喜欢数学
00:25 我认为数学真奇妙
00:28 那你们认为学好数学什么很重要啊
00:34 你数学真奇妙
00:38 思维很重要重要
00:42 你说数学真奇妙
00:45 思考很重要
00:46 思考你说数学真奇妙
00:51 认真听课很重要
00:53 认真听课也很重要
00:55 坐下
00:56 那今天这节课就让我们一起积极思考
01:00 开启一段奇妙的数学之旅吧
01:05 昨天很晚的时候啊
01:07 老师接到了一条通知
01:09 你能看清通知的内容吗
01:11 看不到内心
01:12 那怎么办
01:14 放完了
01:17 诶各位家长请尽快提交一张照片
01:22 要求啊
01:23 长与宽的比是三比二
01:26 瞧老师手机里正好有三张照片
01:31 仔细观察哪张照片符合要求呢
01:35 谁来说一说
01:39 好请你说你觉得是第一张
01:42 也可能是第二章
01:43 可能是第一章
01:45 也有可能是第二章
01:47 好请坐下
01:48 光有图形
01:49 没有数据不够准确
01:54 我们借助方格图就有了数数形结合
01:59 请大家再帮我选一次
02:02 到底是第一章还是第二张
02:04 拿一张
02:05 第二张有第二张是符合要求的
02:10 但是呀我觉得这张照片哎呀太小了
02:15 于是啊我进行了这样的处理
02:19 你们看这三张照片都比原来的照片大了一些
02:26 我究竟选择哪一张呢
02:32 你上第三章
02:35 第三章理由是什么
02:40 土到
02:46 32
02:51 是四长16
02:56 开了两倍
02:57 我都是他的两倍液
02:59 就是说第三张照片长与宽的比
03:02 还是阿尔法几比几
03:06 不是三比二
03:07 你觉得选3号对吧
03:09 请坐家同学同意吗
03:11 同意
03:12 那我们看第一张照片
03:14 他的床怎么样
03:17 成时长变长了
03:20 宽了没电
03:22 这张照片怎么样
03:23 太扁了
03:25 还有点扁是吧
03:27 那这张照片呢它的长是三格宽呢
03:31 四宽怎么样变了变了
03:34 你看人物怎么样变身了
03:37 变成了只有3号图形大小并没有大小没变吗
03:44 大学16 3250的怎么样啊
03:47 没变形状没变
03:49 人物没有变形对吧
03:51 哎像这样的
03:53 就是我们今天这节课要学习的雏形的
04:04 关于图形的放大
04:07 他究竟有着什么样的规律
04:09 你们是希望老师直接告诉你们
04:12 还是你们自己去探索眼镜
04:15 还好我们一起来看
04:19 这是两张照片
04:22 隐去照片变成了两个长方形
04:25 这是全团来到我
04:28 这是放大看的
04:31 仔细数一数
04:33 放大后的长与原来图形的长有什么关系
04:39 又有什么关系
04:41 你有什么发现
04:51 好请你手
04:54 原图它的长是三伯
04:57 放大后它的长变成了六个
05:00 放大后的长是原图长的二倍哦
05:04 他说的非常的清楚
05:05 原来的床是几个
05:08 放大后是几个
05:10 放大后的城市
05:12 它的两倍非常棒
05:14 请坐
05:14 还有谁想说
05:17 请你原图他的是两是二两格
05:25 两格放大后的宽是四格
05:33 放大后的宽也是原图的两倍
05:37 两倍起坐
05:39 那也就是说我把这个原图的四条边怎么样
05:44 每条边都放大到它的两倍
05:48 那请大家观察一下
05:50 放大后的长与原图长的比
05:55 视记笔记
05:57 2016比三化简后事
06:02 二比一二比一
06:09 那我们一起来看像这样的
06:12 把原图的每条边都放大到它的二倍
06:17 我们就可以说是把原图按照二比一一比
06:23 进行了放大了
06:25 那这里二比一比的前项表示的是谁来说
06:33 你来说是放大后的b的后项呢是原图原图
06:41 前项表示的是放大后的
06:46 这个后项表示的是原图的
06:50 对面好
06:51 请坐
06:52 你看啊
06:53 老师这里还有一张神奇的照片
06:57 非常神秘啊
06:58 这张照片我也按照二比一的笔进行了放大
07:04 看得清
07:06 那我再放大一些诶
07:09 原来这是我们4年级参加合唱比赛的那场合影
07:17 仔细观察
07:18 我是按照几比几将原图进行放大的呢
07:28 好请你声
07:29 按照三比一放大
07:32 三比一
07:33 你是怎么想的
07:35 七比一别紧张
07:37 你是怎么想的
07:38 我觉得原图它的长是三格嗯
07:43 放大后它的长是21
07:46 21÷37
07:49 然后原图它的宽是二格
07:52 放大后它的宽是14格
07:55 14÷2
07:56 也是放大了它的七倍哦
07:58 你的意思就是说长和宽都放到了他的七倍
08:03 就是安吉比吉吉
08:04 你放大了1米7比一好
08:08 请坐
08:10 诶经过我们仔细观察
08:15 我们是不是发现了图形放大的规律啊
08:18 古人说纸上得来公爵浅
08:23 学之子
08:24 事要躬行
08:27 那接下来请大家拿出于西单
08:31 按照二比一画出这个正方形
08:35 这个三角形放大后的图形开始吧
10:09 你们画好了吗
10:11 画好老师展示的是两位同学的作品
10:16 第一位是哪位同学的
10:18 我们请他一起来说一声
10:24 你上来说也可以
10:31 我是这样想的
10:33 原图正方形的边长是二
10:36 按照二比一来扩大的画
10:38 它放大后的图形的边长就是它原图边长的两倍
10:42 2x2=4
10:44 所以放大后边长是四
10:47 同意吗
10:48 你让谁送给他
10:52 这里头是吕逸轩的
10:55 我们请他来说一说原图的这个三角形
11:00 它的底是四格
11:02 它的高是三格
11:04 如果按二比一来放大的话
11:07 那么就是2x4=8
11:09 另外它的底是八格
11:11 它的高是三
11:13 2x3=6
11:14 它的高就是六
11:17 然后请洗完我就洗洗脸
11:21 我叫她连起来就行了
11:23 他说的跟你们画的一样吗
11:25 一样好的
11:26 请坐这里呀
11:29 是要求按二比一来画
11:32 也就是说这里的每条边都要放大到它的两倍
11:38 那就变边长就变成了四格
11:41 那这里刚才像吕逸轩同学说的那样高
11:46 也就是这条直角边三变成了六
11:50 四变成了八
11:52 然后把这个斜边怎么样连起来诶
11:57 老师这里有一个疑问
12:00 放大后的这个直角三角形的这个斜边
12:04 是否是原图斜边的二倍呢
12:10 请你们自己思考
12:12 想办法验证一下
12:52 有没有同学已经想到方法了
12:57 哦请你说我是用数格子的方法来写的
13:00 怎么数的啊
13:02 他那个原图是四格
13:04 然后然后他那个放大后就是八格
13:08 这里是四格吗
13:13 这是斜的
13:14 可以用这个方格来数吗
13:16 不可数好不好
13:18 数好数不太好数
13:20 请坐下再想想好
13:22 请你同桌来说
13:24 我是用测量的方式测量
13:28 请问你用测量的方法
13:31 这个数据和这个数据测量出来能验证吗
13:37 用力放大后的三角形是6cm
13:39 左小圆弧三角形是它的鞋面是3cm五
13:44 利用测量的方法量出来
13:46 斜边确实是原图斜边的二倍
13:50 有没有其他同学也用的是测量的方法
13:52 都有不少人去做测量
13:55 是比较简单直接的一种方法
13:58 那除了测量有没有其他的方法呢
14:03 好你手举得最高
14:04 你来说解决这个问题
14:06 还可以用到勾股定理
14:08 勾股定理
14:10 你真棒
14:11 那请你上来说一说勾股定理是怎么验证的
14:20 这个底它是四高是三三的平方是九四的
14:25 平方是六
14:26 他们俩加起来就是25
14:28 25就是斜边的平方
14:31 我们可以得出斜边是50诶
14:33 听懂了吗
14:35 他用的是勾股定理
14:36 这边呢这边这个几18高是六
14:42 高的平方是36的
14:44 平方是64
14:46 他们俩相加等于100
14:48 100就是行政的平方
14:50 斜面就是十十
14:52 就是我的两倍
14:53 它通过勾股定理计算得出放大后的斜边是十十
15:00 原图的斜边是50
15:03 确实是五的两倍诶
15:06 非常了不起
15:07 我们应该把掌声
15:11 勾股定理到我们要到中学之后再去学习了
15:15 那还有没有别的方法呢
15:18 听你说哦
15:20 可以先做两条辅助线
15:25 我们换一种颜色
15:31 可以先在这里做一条辅助线
15:34 再在这里做一条辅助线
15:36 把这个大三角形分成两个一样的小三角形
15:39 和一个长方形
15:41 小三角形的底是四
15:45 高是三
15:48 绝了擦掉
15:52 请清楚一点哈
15:55 原图的敌意
15:56 而四高一二三
15:59 然后所以说这个小三角形的斜边跟原图相等
16:04 而这个大三角形的斜边
16:07 正好是两个小三角形的斜边组成的
16:11 所以大三角形的斜边是小三角形斜边的两倍
16:15 听懂明白了吗
16:16 诶他的想法呀
16:18 其实就是你看平移过来是不是就用他的辅助线
16:23 这是一个小三角形
16:24 然后这边怎么样
16:26 还有一个小三角形
16:27 你看放大后
16:29 三角形的斜边是不是正好等于原图小三角形的
16:33 两个学院
16:34 是不是也可以验证
16:35 非常好
16:41 请看经过我们思考
16:43 我们想到了什么
16:45 好几种方法来验证
16:48 放大后的斜边确实是原图斜边的两倍
16:54 刚刚啊我们一起研究了
16:57 按二比一将这些图形进行了放大
17:02 请大家对比观察
17:04 放大后的这些图形与原来的图形什么变了
17:11 什么没变
17:13 姐
17:20 有想法了
17:21 我们同桌交流一下
17:49 有发现了吗
17:51 有没有
17:54 什么变了呢
17:56 谁来说一说
17:59 请你说你发现他们的长河高变了
18:03 长河宽变了
18:05 我第一幅图长河宽变了
18:08 三角形的底和高变了
18:11 底和高也变了
18:12 那正方形的边长变了哦变了
18:15 这是他的发型
18:16 还有谁想说好
18:18 请你发现它们的面积都变了
18:22 面积也发生了变化
18:24 诶它的边变了
18:27 导致他的面积会变
18:30 那大家思考一下
18:32 面积会变
18:32 还有谁会变周长
18:34 周长也会变
18:36 请坐它的边发生了变化
18:40 周常会变
18:41 面积会变
18:43 也就是它的什么变大大大小大小变
18:55 那仔细观察什么没变呢
19:04 进去它们的形状没有变
19:07 形状没有变
19:08 第一幅图长方形
19:10 第一幅图长方形的宽12x13嗯
19:16 放大之后宽是四
19:20 长是六
19:24 约下来也也也是二和三
19:28 那以你的意思就是说长和宽的比是三比二
19:32 他还是三比二
19:36 他是二比二
19:37 也就是一比一
19:38 他还是等等
19:41 四比三
19:42 四比三
19:44 你就对应编的笔怎么样没有变
19:47 请坐
19:48 还有谁想说猪肉便
19:50 你说他的脚步与角度没有变
19:53 我们一起来看这四个角色
19:59 诶刚才我们通过平移
20:01 有没有发现这三角形的三个内角都没有
20:05 是不是周围没有变啊
20:07 请坐诶
20:08 这两位同学发现的对应边的比没变
20:13 角度没变
20:14 也就是它的什么不变形状形状
20:29 接下来请大家从下往上去观察
20:34 这些图形又发生了怎样的变化呢
20:40 从下往上观察什么电话多少图形怎么样啊
20:49 今天除了要研究图形的放大
20:52 还要研究图形
20:54 大多需要做好
20:57 那我们一起来看这个缩小后的长方形的长
21:05 是原来长方形长的2.1
21:09 接着说
21:13 好戴眼镜的女生你来
21:16 缩小后的宽也是原图的宽的1/2
21:21 非常棒
21:22 请坐那这幅图谁来说一说好
21:25 请你来看这个正方形的边长
21:28 然后是那个放大哦
21:31 是那个原图的那个边缘
21:32 也是它的二分之一五
21:34 原图是四
21:35 缩小后是二二
21:36 也是四的21
21:38 请坐最后一幅图
21:40 学校好
21:42 这一组最后来一下
21:44 它的高是三底
21:46 是四后嗯
21:48 然后原图原图的高是六底是八
21:54 6÷2=3
21:56 8÷2=4
21:58 它缩小到了原来的1/2
22:02 也是每条边是不是都缩小到原来的1/2
22:06 好请坐
22:06 那这是挨几比几来缩小的呢
22:12 1p25 他们都是按照一比进行缩小的
22:20 那这里的一也就是比的前项表示的是缩小
22:27 缩小后的一
22:30 那二呢元素代表的是原图对应的变图
22:40 我们是不光说啊不行
22:42 还要练一练
22:44 接下来请大家
22:48 画出这个长方形缩小洞的图形
22:58 在学习台上画一画
23:28 好的同学请举手
23:33 请睁一组戴眼镜的男生说一说
23:36 因为它是按一比三缩小的
23:39 它的长是九格
23:42 宽是三格
23:44 按一比三缩小的话
23:46 就是长乘以乘以1/3
23:49 也就是9x1/3
23:51 就是缩小后等图形的长三
23:55 然后三宽乘以1/3
23:59 也就是缩小后的宽3x1/3等于一
24:04 所以画出来的图形就是长三观音的图形
24:09 是不是这样
24:10 一个是这位同学说得清楚吗
24:12 清楚
24:22 现在啊请大家对比观察黑板上的这些笔
24:28 有的是放大使用的
24:30 有的是缩小使用的
24:33 那这些笔的共同点在哪里呢
24:36 你有发现吗
24:41 听一首他们的前向都是变化之后的
24:47 哎呦妈好像都是原图的诶
24:52 你看这后项指的都是什么原版
24:55 这这里的前项表示的是放大放大后的正义的
25:01 前项表示这些都是幻化之后的
25:06 非常棒
25:07 坐下那如果老师想问我给你一个礼
25:12 你怎样能快速判断它是放大还是缩小
25:24 精神不过他他他的笔的前向嗯大于比的后项
25:32 那它就是扩大
25:34 如果比的前项小于比的后项
25:36 那它就是缩小
25:38 帮你修改一比的前项
25:40 大于比的后项
25:42 就是放大比放大
25:44 那像这样的就属于放大放大使用的比
25:51 那像这样的呢
25:52 缩小
25:58 请坐那老师写一个笔
26:01 你能快速判断是放大还是缩小了
26:04 能不能了
26:05 我写一个啊
26:09 五比二大放大
26:12 他是怎样放大的
26:13 谁知道
26:17 它是按照五比二放大
26:20 它的前向大于与后向
26:25 所以是你是根据前项大于后向
26:29 判断它是放大的对吧
26:32 这个是要把原图每条边
26:40 2020
26:42 原来的坐下
26:43 2020
26:44 那你晚点再说一说
26:46 按照五比二将图形进行放大
26:49 就这样吧
26:50 把图形长和宽扩大到原来的2.5倍
26:56 也就是这个图形的每条边都要放大到他的点位
27:02 背起坐
27:05 看来呀我们六一班的同学不仅会观察
27:09 会思考
27:10 会学习
27:11 还特别会总结归纳
27:14 接下来呀还要请你们继续思考
27:19 认真完成相关的填空
27:22 在学习单上写一写吧
28:27 谁来说一说
28:28 要想正确的填出下面的填空
28:31 第一步该干嘛
28:34 我听你说
28:36 先标出他们的长和宽
28:40 那我们大家一起说
28:41 老师来标
28:42 这是
28:46 632
28:55 六好的
28:57 那你来说一说第一题的答案
29:01 图中2号图形是1号长方形
29:05 放大后的图形
29:06 2号是1号诶
29:09 2号图形是1号放大
29:12 他是安吉米吉
29:13 二比三三比二
29:16 到底几比几
29:17 三比二三比二
29:21 哎我们一起来看一下
29:23 原来的长是四
29:25 变成六
29:26 放大了1.5倍
29:29 原来是二
29:30 现在是333也是放大了1.5倍
29:34 放大后的宽是三
29:36 原来是二
29:38 就是几比几啊
29:39 312非常棒诶
29:43 他找出了一个还有吗
29:45 还有你请坐
29:48 好你来说图中5号图形也是1号放大后的图形
29:55 5号也是母后
29:57 在这他是安吉比几
29:59 他是按三比一放大的
30:01 三比一
30:02 同意吗
30:03 一是三比一
30:06 你看每条边都放大到原来的三倍
30:09 好
30:10 请坐第二小题
30:13 3号在这儿
30:15 他是谁
30:16 缩小后的图形呢
30:18 这一组那个女生图中3号图形是5号图形
30:24 并缩小后
30:25 图5号几比几
30:28 一比六一比六
30:30 有同学也填这个答案的吗
30:32 有没有相同的
30:35 我们看看5号有没有同学跟他填的一样吗
30:39 有没有一样的
30:41 好的有坐下
30:43 除了他填的5号
30:45 还有没有好
30:47 你来说途中3号图形是2号长方形
30:52 缩小后的图形
30:54 那他是按极笔记
30:55 它是按一比三的比例缩小的
30:59 一比三
31:01 同意吗
31:02 同意坐下
31:05 还有啊
31:08 好那个女生请你来风
31:12 3号图形是1号长梦行缩小后的图形
31:17 1号
31:17 那这又是安吉b级呢
31:20 是按一比二的比缩小的
31:23 一请坐
31:27 我们通过观察思考
31:29 发现这每道题不止一个答案吧
31:33 为什么没有人选4号呢
31:36 嫂子他们是连
31:40 好请你说
31:42 因为4号长方形
31:44 它的长是九
31:46 然后宽是四
31:48 他们长和宽的比就是九比四
31:52 已经是最简单的整数比了
31:55 所以他你的意思是说
31:58 在这里肯定找到跟他形状不变的吗
32:03 没有没有
32:04 所以他能不能往这里面填啊
32:07 能不能好好坐下
32:09 所以填空之前数格子重要吗
32:13 重要非常重要
32:16 那么本节课我们学习的图形的放大和缩小
32:22 脑子里面有没有一个印象了有用
32:25 接下来带着你刚学的知识
32:28 以及刚才我们画图的这些经验
32:33 舔一舔再换发
32:35 挑战一下吧
34:26 他同学画好了吗
34:29 老师这里选择了两个同学的作品
34:32 我们先请这位同学来分享一下他画图的过程
34:41 我是先把呃
34:43 我是先数数这个三角形的高是六格
34:46 它的底也是有格
34:48 然后我是按一比三来缩小的
34:50 所以画出了这个图形
34:52 底是两格
34:54 高也是两个
34:56 好的
34:57 请回这是他的画法
34:59 那么右边是另一个同学
35:01 我们请他来说一说
35:04 不要停下
35:09 嗯我跟他一样
35:10 先标出了原图等腰三角形的高是6d也是六
35:17 然后我是按二比一放大的
35:20 所以高要乘以2d也要乘以二
35:23 于是我就画出了高是12
35:26 底是12的
35:27 这个等于三角形诶
35:29 他画的是放大的这种情况
35:32 而这位同学画的是做掉这两种画法都正确吗
35:38 非常棒
35:39 那除了这两种画法以外
35:42 有没有其他的画法
35:44 有那有多少种画法
35:47 有很多种
35:48 老师希望同学们课后可以和同桌
35:52 和你可以和你的同学在一起交流一下
35:56 其他的画法
36:00 那本节课我们学习的是图形的放大与缩小
36:06 你有什么收获呢
36:12 好请你说嗯
36:15 总本节课呢我知道了图形的它的大小变了
36:19 但是它的形状是不会变的哦
36:22 他学到这个
36:23 还有谁想说
36:24 你说通过这节课的学习
36:26 我知道了呃
36:28 放呃那个放大与缩小它
36:30 你你可以按照他的笔来扩大缩小
36:35 但是它的形状不能改变
36:37 请坐帮你说
36:40 我听这节课
36:42 我学到了比前面的数比后一后面的数大是放大
36:51 数是放大要用的笔
36:55 比前面的数比后面的数小是缩小
37:00 这叫前项
37:02 后项就是缩小
37:04 好坐下大家都有很多收获
37:07 那老师呢一个表扬送给大家
37:10 这节课啊
37:11 大家的努力积极思考
37:16 积极举手发言都是值得表扬的
37:18 那一个提醒就是不管是图形的放大还是缩小
37:24 只是按照不同的底改变他们的大小
37:29 形状能不能变不能变不能
37:32 那我们今天学习的放大和缩小啊
37:35 在我们生活中就有很多这样的现象以及应用
37:39 我们一起来看
37:49 这些都是放大现象
37:54 售楼部的沙盘呈现的是小区的全貌
37:58 这是一个多大
38:01 像这样的现象
38:02 我们生活中还有很多
38:05 你们课后可以自己去观察
38:08 发现老师希望同学们学会用本节课的知识
38:13 灵活地使用这面神奇的放大镜
38:17 那我们同学的优点和自身的优点
38:21 我们选择王子
38:23 我们的缺点呢多久
38:26 生活中或许有一些焦虑不安的情绪
38:31 我们选择所想
38:33 同样的生活中还会有很多的快乐开心
38:38 我们选择了老师
38:41 希望同学们带着优点快乐学习
38:45 开心成长
38:47 愿大家都能用数学的眼光
38:50 来观察我们的现实生活
38:53 愿大家能够迎着朝阳努力奔跑
38:57 去追寻属于你们自己的心存大海
39:02 这节课就上到这儿
39:04 下课起立老师林心
39:09 辛苦了
39:11 同学们再见
