推荐课例
发布时间：03-27
科目：小学数学教学视频
时长：43:52
热度：
课文： 三角形三边关系
专题：
四年级数学下册《三角形三边关系》优质课教学视频
本四年级数学下册《三角形三边关系》优质课教学视频由听课站收集整理，听课站视频主要涵盖中小学优质课视频，公开课视频，示范课视频，获奖课视频，说课视频，模拟上课视频，模拟试讲视频等，通过多年的不断更新与完善，优质课视频内容丰富，是一个强大的教师优质课听课平台，如果您需要观看更多关于小学数学教学视频的教学视频请到小学数学教学视频栏目观看。如果您觉得该视频不错请别忘了将该视频进行转发分享到微信、QQ空间等，让更多的人一起学习，同时也请记住我们的网站【听课站 https://www.tingkez.com】。
00:00 上课
00:03 同学们好
00:04 老师您好
00:08 请同学们
00:10 你们认识大耳朵图图吗
00:15 他呀昨天学习了三角形
00:18 于是呢
00:19 他回去和他的好朋友小段
00:21 来了一场找三角形的比赛
00:25 你们想去看看吗
00:26 想我们一起来看一看
00:33 预备开始三三角形一一嗯嗯
00:56 三角形举
01:00 猫咪
01:05 三角形三角形
01:10 on my
01:29 欧尼欧尼欧尼嗯嗯前线谁赢了
01:36 猫咪猫猫咪哦
01:39 你是猫咪吗
01:41 马龙赢了什么
01:43 请举对吧
01:46 那也就是说找三角形对于他们来说太简单了
01:52 于是啊小丽妈妈决定将难度升级
01:56 给他们出了一道难题
01:59 同学们请看
02:02 什么18cm的木棒
02:06 你们谁能把它围成三角形
02:11 谁就胜利
02:13 这可把他俩给拦倒了
02:16 那你们能帮帮他们吗
02:19 能你打算怎么办
02:22 你说给100000÷3=6
02:29 说到中年三代分成三派
02:33 切换一下
02:34 把它平均分成三段
02:37 也就是6cm
02:39 6cm和600
02:41 谢谢你请坐诶
02:42 他提到了
02:43 先把它解
02:45 而且是截成三段诶
02:48 他刚刚说平均截成三段
02:50 我想问一问啊
02:51 还有其他的解法吗
02:55 你说一下嗯
02:57 所以我把它分成三份还是一样的
03:03 可以每一节的数量都不一样
03:05 比如第一节是四
03:08 第二节是六一
03:11 第三节是吗
03:12 可以吗
03:13 可以分成468也是可以的
03:16 还有你说
03:19 第一份14
03:21 第二份减14
03:22 第三份是吗
03:25 第一个是第二个是第三个是吧
03:30 算一算五八可以吗
03:36 苍老师也想来分一分
03:37 请听我把它分成
03:46 屎
03:50 怎么了
03:51 他们加起来不是屎吧
03:54 那可以吗
03:55 不可以
03:56 那也就是说我们待会合成的三段
03:58 合起来必须是18最后一个诶
04:03 那我想问一下哈
04:04 这么多的分法
04:06 分完以后
04:07 他们都能围成三角形吗
04:11 可能有的同学说不能不能出现了分歧怎么办
04:18 现在有不同意见啊
04:20 有的同学觉得能
04:22 有的同学觉得不能
04:23 怎么那么多人可以
04:28 这位同学说动手就是动手试一试
04:33 诶
04:33 蔡老师啊
04:34 给每一组同学准备了一盒小棒
04:38 待会呢我们就利用你们这一组的小棒
04:41 选择其中几种情况来试一试
04:44 我们先来看一看活动要求大家认真看一遍
05:02 画完了吗
05:04 这其中啊最重要的一点就是第二点
05:07 要找到合为18的三根小棒
05:13 还有没有问题
05:14 没有好
05:15 那我们现在就开始
05:38 12对12感觉加里奥吃面了
05:45 18693696969 62点
05:59 我擦掉了
06:07 手机一般拍下去
06:10 要是你这单排一天起来就应该去学习
06:14 可以吗
06:15 好长啊
07:24 有一次我想看20 60的女人
07:31 不是只有你一笑
07:34 我无限的可
07:52 啊别的吧
07:54 这是
08:21 这边的东西你们这班也可以可以
08:33 他是我朋友
08:34 他们三个人
08:43 一位13块钱
08:46 十来
08:53 最好的是时间看一下
08:56 我们
09:33 诶发小吗
09:35 放在那里了
09:36 诶同学们
09:37 我们刚刚通过活动吗
09:41 截出来的三代小棒都能围成三角形吗
09:45 能不能不能这都不能吗
09:49 不是啊
09:51 你可以坚持的说一声吗
09:53 都是四
09:55 还有六
09:56 还有81
09:58 也就是有的围城的对吗
10:01 就只有50
10:02 还有三
10:03 还有五次也不好
10:05 谢谢你看了哎呀
10:06 有的是围城了的对吧
10:10 诶那是哪一组愿意把你们围成了呢
10:14 拿上来给大家看一看吗
10:17 好好15个站下面了啊
10:23 好你们这一组的为什么要的给大家看一看
10:35 告诉大家你们分别用的是水三根小棒
10:39 我们用了三个6666
10:48 然后还有一个我们用的是还有六
10:54 还有八对
10:55 还有一个是四六和八
10:59 好
11:00 谢谢你们
11:01 还有也围城那个
11:03 但是数据跟他们不一样的嘛
11:06 好厉总
11:07 你们来
11:15 我们用的是两个五和一个八
11:22 五八还有一个给他哦
11:26 还有一个跟他们是一样的
11:28 也是468
11:30 好
11:31 谢谢你们诶
11:32 刚刚蔡老师还听有的同学说
11:35 他以为不成了呀
11:36 有是不是你们我错了呀
11:40 这不是
11:42 那谁愿意拿出来给大家演示一下
11:45 为什么你们会觉得他围不成呢
11:48 这一组我想跟大家
11:54 嗯还有闻不成人
12:00 我们这样子的是维护成的
12:06 别拆了别拆了别拆了
12:09 他们三个的话
12:12 三跟五如果连接起来的话
12:16 十是连接不成的
12:18 因为时太长了
12:19 太长了太短了
12:22 所以为莫愁穿的这个上官和大象纷纷不说
12:27 诶
12:28 怎么了诶
12:29 他现在把老公连起来了
12:35 另外一种方式
12:37 先把我放在纸上面
12:39 再把这三放在另外一边
12:42 也是连不成的
12:46 所以这种方式是领不成的
12:50 看懂了吗
12:51 三诶好
12:53 谢谢你把头放在这里诶
12:55 刚刚有些同学可能没看清
12:57 蔡老师带来慢动作的演示一遍
13:00 他刚刚用的有两种拼的方式
13:02 对不对
13:03 第一种啊
13:04 他说是这样的
13:08 诶同学们看连上了吗
13:12 那如果再继续这样子呢
13:15 会连上吗
13:17 不会好
13:18 然后他又变换了一种方式
13:20 a它把它给拆开
13:22 连到这同学们看这样子对不对
13:26 他还做了一个动作
13:27 把它往下压压
13:29 嗯越来越年轻
13:34 可是还是怎么啦
13:38 哎还是不行
13:40 所以这一组我们认为它是不能为神的
13:44 数据是三五十好
13:47 他要是把它放到旁边
13:48 先记录三五使
13:54 还有来演那一组的对
13:58 拿出来
14:01 也给大家演示一下
14:02 看
14:10 在这里我们只用了一种方法
14:13 就是12的这三个三就在这里
14:17 这往下压
14:19 它就只能这样子再压压
14:21 这一个零件都掉了
14:23 然后再压下去一个零件就掉了
14:26 诶
14:26 继续放在那个下面
14:30 不能不能挂了
14:32 因为他两条边都是三
14:36 挂了就等于没有换一个样子
14:40 所以这一组能围成吗
14:43 那也不能差
14:44 是也把它记录下来
14:46 三三十二好
14:49 请你把它留在这里
14:50 还有好
14:51 你们那一组的对
15:05 这个是这个是
15:10 我吃完饭我们也需要两种方法
15:13 一种方法是把这两个都放在两
15:17 然后把慢慢压下去
15:19 发现还是不够
15:20 第二种方法是把这个组装所有装在这个上
15:34 如果这样的话
15:35 好像也是不够的
15:36 好处多多
15:40 所以这一组能为什么哎确实也围不成
15:45 我们记录一下是多少啊
15:48 四屎好
15:50 放在这里
15:51 谢谢你们哎
15:52 同学们
15:53 我们一起来看一看
15:56 这是第一组和第二组和第诶
16:01 同学们
16:02 这三组呢我们刚刚都已经上来演示了
16:06 都是围不成的
16:08 对不对
16:09 那同学们看一看这三组的数据
16:12 我们有什么
16:15 他们怎么都围不成啊
16:18 现在数一数
16:23 其他人进城的都是有两条边相加都会大
16:28 但是这些第三个都是独立一个
16:31 3+5=8是小于十的
16:34 所以当时不能4+1形加这两个也是一样
16:38 3+3=6
16:39 一小于12
16:40 4+4=8小于十
16:42 所以他们生活在一起
16:44 同意吗
16:45 同意
16:46 所以就是说我们认为这些维护城市
16:49 因为有两条它太短短了
16:53 诶
16:53 马克老师啊把它记作短边和哦边边
17:02 还有一条也是短边
17:04 还有一条我们把它记住哦
17:06 长长边我们把它记做长脸诶
17:12 大家同时要有的词用的非常好
17:14 他说他们脸起来也不动
17:18 还有刚刚有人说他用了一个算式
17:20 比如说第一组冲谁会谁打73+5
17:27 还等一下
17:28 小于小于十
17:30 也就是说他把短边和短边加起来加起来了
17:35 还比大小比大小最长边要小
17:40 所以他们就皮不成
17:44 是这样吗
17:45 对啊原来我们通过动手啊
17:47 还发现了原来短边加短边小于最长边
17:52 它是尾部成三角形的
17:55 对不对对
17:56 看一看像这样的三天小望两条短的合起来
18:06 海底最长的要短
18:09 当他去围的时候
18:12 那我现在我想要尝试将它们拼在一起
18:15 这两个想法要往下压好
18:19 请把手拿出来
18:20 哎我们一起来压一压
18:23 小一小
18:24 它压下来会是一个省
18:28 太急了啊
18:30 你看他回来
18:35 平的怎么了
18:37 平等
18:38 而且这个中间还有几点的吗
18:41 还有距离能围成三角形吗
18:44 哇看来呀
18:46 一短边下短边小鱼最长时间是尾部呈三角形的
18:53 诶
18:53 同学们想一想什么情况下就能围成三角形了
19:04 短短边大于长远
19:08 愚者比在斗短边加短边大于最少的房间
19:14 还有其他的小宝宝
19:17 哎那位女生是吧
19:29 听明白他的意思了吗
19:30 听明白
19:31 也就是说他觉得短边加短边
19:36 笨鱼最长边也是可以的
19:39 五分钟
19:40 你不认为把那家老院等于最长边到底可以吗
19:46 工具是
19:50 哦音箱转一边举手的离越来越多
19:55 本鱼背长歌
19:58 我几个同学来说一说好
20:00 你来不行
20:02 因为那样子的不完全戳
20:06 是这样吗
20:07 是这样
20:08 然后就是一条最那个最长线
20:12 他们要这个是他们交那个交点
20:15 然后呢
20:16 他们就这样子的重合和那个最常见的重合起来
20:21 听明白他的意思了吗
20:23 那这个时候能没伤害你脑筋吗
20:26 啊有些同学还不来再补充一下
20:29 这还有一点女人
20:32 他这里丸子是构不成两个短音是相同
20:38 并且等级最
20:41 因为差不多是50
20:43 叠起来就不是18年
20:48 当时就是用一次12四四加起来手术呢
20:55 他们也超过那个18了
20:59 所以你的意思是说刚刚我们维护成的
21:02 如果把它拉长一点点
21:03 它就能围成的
21:04 但是他现在是不做的对吗
21:06 谢谢你
21:07 刚刚有些同学已经想到了
21:09 没有想到的同学
21:10 我们再来看一看
21:12 哎
21:13 像这样的三根小棒
21:15 短边加短边合起来跟最长的边是相很红的诶
21:23 这个时候我们去围一围
21:29 我都会先在他前面
21:34 越来越近了
21:37 没想到吧
21:39 还没有连上
21:39 对不对
21:40 他不是在什么时候会连上
21:43 再向下
21:44 再往下压
21:47 再往下压
21:52 是不是脸上一点
21:54 可是请问这个时候是一个三角形吗
21:59 是不是了
22:00 所以短边加短边等于最长边
22:04 能不能围成三角形
22:05 不能诶
22:07 那刚刚所有同学都说大鱼就可以
22:10 你们现在还是这么认为吗
22:15 是的
22:16 同意吗
22:17 还是的诶
22:18 那我就想问问啊
22:20 刚刚你们都说大鱼就是可以的
22:23 可是真的行吗
22:27 比如说考试随便举一个例子
22:32 不如
22:37 同学们看5+7是不是大
22:41 于是是是他能微信的就行了
22:46 能不能怎么办
22:51 亚东诶试一试
22:54 对不对
22:54 蔡老师给你们请来了一位小助手
22:59 好我们来看一看
23:03 先看这里
23:05 我们来看一看
23:06 578是不是真的就可以维持三角形吗
23:09 好蔡老师呢把它数据改一下
23:13 这里改为五五
23:15 这里改为七
23:18 这里改为最长边为八
23:23 诶
23:23 太小了
23:24 蔡老师稍微把它放大一点点
23:28 平平没有没有好
23:30 可以了
23:30 接下来点击拼接我我我可以可以可以可以可以
23:36 为什么呢
23:37 诶对诶
23:39 可是你们还能举出这样的例子来吗
23:43 能短边加短边大于最长边的人吗
23:46 能但是他要是这里有一个小小的要求
23:49 因为呢这个线如果太长了
23:52 它就会超出大屏幕
23:55 所以我们尽量的把数值不要超过20
23:59 明白了没有明白
24:00 现在大家就根据你们自己的想法来试一试
24:19 大家听完了也要记得点右上角的上传
25:39 哎有些同学他已经上传了呢
25:41 如果你还有想到其他数据的
25:43 也可以试一试
25:45 我们还有30秒啊
25:46 到时就结束了
25:52 哎如果你刚刚试了试
25:53 已经围完了
25:55 你还可以再根据自己的想法再试一次看
26:07 这什么东西
26:11 好已经进入倒计时了啊
26:21 你们老师还有吗
26:23 你真的我还有我的太大了
26:30 还可以好看
26:32 这里
26:36 有什么是有什么看的好看
26:40 这里
26:44 小眼睛看看同学们
26:47 刚刚我们试了一试
26:49 短边加短边大于最长边
26:52 是不是真的就可以围成三角形
26:54 请问你们都围成三角形包围城了
26:59 都围成了
27:00 有没有没有围城的样子
27:02 你都没有围城诶
27:04 我们来看一看
27:06 找一找
27:07 看没有围城的
27:12 在上哦
27:14 是这一个吗
27:15 不是我说你又上传了上传你又上传了一个是吗
27:20 那是谁哦
27:22 这里好像这一个
27:24 我们来看一下这两个
27:29 你再看一下诶
27:30 这一位同学的没有围城
27:33 但是同学们想一想他应该是什么问题
27:36 嘿嘿嘿嘿
27:38 怎么啦怎么啦
27:42 然后他还没有点金链接
27:46 对不对
27:46 那大家想一想
27:48 19 12能不能围成三角形
27:51 可以的
27:52 这一个我们看一看
27:54 他也没有维修三角形吗
27:56 可以这个可以可以吗
27:58 可以我们待会来试一试好不好
28:00 但是我看不到它的15六二十
28:03 我们待会儿来试一试
28:05 好
28:06 刚刚这位同学没有围城
28:08 我们看一下啊
28:09 是多少啊
28:10 15是多少
28:12 662 十
28:19 先把它缩小一点点诶
28:23 放到屏幕当中来
28:24 然后
28:27 刚刚那位同学没有围城
28:29 我们看一看到底行不行
28:31 行停不停不停不停停停停停停停停停停一停
28:42 看来我们举的这些例子都围成了三角形对吗
28:47 对a132
28:49 可是诶刚刚有同学说
28:52 132是反面加短边大于最长边吗是吗
28:56 不是a
28:58 你们的都围成了蔡老师这里呀
29:02 还有一个有点特殊的
29:05 你们帮我看一看
29:06 是不是也可以为止
29:09 诶我把它改一改
29:11 请同学认真看5.1
29:15 那如
29:19 是不是短边加短边大于最长边是大了多少
29:24 耶耶耶耶
29:26 一只大了0.1
29:30 可以可以可以可以可以拉出来了
29:36 可以看我们
29:44 真的可以诶
29:46 那如果他气势
29:47 如果他继续往下吗
29:50 为什么就不太会皮皮平齐了
29:54 再继续往下坠
29:55 没有不要翻一圈翻一个圈
29:59 我们来看一看
30:01 再继续往下哈哈
30:06 圆圆圆回去吃了68可以吗
30:13 好甜啊
30:14 哎可是那0.1可以
30:19 80271链子
30:21 他零点意义呢也可以也可以也可以也可以
30:27 0.01也可以
30:31 只要搭就行了
30:32 对对对
30:35 我现在呀先不围闪一闪都可以
30:40 可以可以
30:41 如果可以
30:42 你们想象一下他围完以后这是什么样子啊
30:47 右边这个闭眼面子啊
30:50 别别别好特别的毕对吗
30:54 哎有同学说成了一条直线吗
30:57 没有哦
30:58 没成一条直线
30:59 但是在不在一条直线上
31:01 不在诶
31:02 我们来看一看是不是真的可以了
31:06 我就认识你跟我想的一样吗
31:10 真的太神奇了诶
31:14 请艾伦老师又想问啊
31:16 大0.1可以
31:17 大0.01也可以
31:19 大零点和罗杰大林也0000001呢
31:25 演员阿里
31:27 那也就是说只要大家哦
31:31 只要大91哦
31:33 那也就是说短边加短边大于最长边
31:37 是肯定能围成三角形的
31:39 对不对
31:40 哪怕是大大一点点诶
31:45 那汤老师现在要把这一个问号给他擦掉了
31:50 哎擦掉把这一个大于号
31:55 我们填到这里是大一点诶
32:00 同学们通过我们刚刚的猜想以及推理和验证
32:06 我们发现了像这样的三根小棒
32:09 短边加短边大于最长边去围三角形的时候
32:14 是可以被可以围成三角形的
32:21 同学们
32:22 我们通过一系列的活动
32:25 你们现现在如果蔡老师给你三根小棒
32:31 你能直接告诉我他们能不能围成三角形状不
32:37 我怎么看怎么看啊
32:41 就看着我看着他说一个个跳出来给你数据过去
32:48 就是嗯就是看它的两个最短的边
32:51 加起来是否等于嗯是否大于最长
32:55 分别同意吗
32:56 我也没看最短边就行了
32:59 对不对
32:59 如果他们合起来比最长边要大大
33:03 那就一定能围成三小时哦
33:07 看来呀能不能维持三角形跟着三根小棒的长度
33:14 长度是不是有着非常密切的联系诶
33:17 那同学们反过来想一想
33:20 如果一个三角形已经围城了
33:25 那他的这三条边又会有什
33:31 你们想知道吗
33:32 想请你们把书翻到62页
33:40 每62页在最下面有一处画
33:45 找到了吗
33:46 好我们一起来把它读出来
33:49 三角形齐三角形就认一遍的格拉与比比在那边
34:03 我们刚刚说短边加短边是大于最长边
34:08 就能围成三角形
34:09 现在书上说任意两边的合法
34:22 他还有两部短片加起来
34:24 然后他放在第一遍就可以
34:29 起因是水套式的
34:30 意思是任意两边的和大于第三边
34:35 这不是任意两个了
34:38 刚刚我们说的是梁短接飞到中国
34:43 你就你别说一个
34:45 比如就是那个468举办一个例子
34:49 比如说468
34:50 你说一说看4+65大于八
34:56 大于
35:01 4+8还可以选
35:04 4+8=12
35:06 二大于六
35:07 大于六
35:10 6+8还可以选6+8=14大于四
35:20 明白了吗
35:21 其他的也是以此类推
35:23 听明白没有
35:24 听明白了
35:26 其实这句话呀我们还得用三个算式表示出来
35:30 其实呀
35:31 这就是我们今天要学习的三角形的三边关系
35:36 你们学会了吗
35:38 学会了学会了
35:41 蔡老师得考题诶
35:43 考题你太了解我了
35:46 你们能快速判断下面几组线段
35:49 是否能围成三角形吗
35:53 好等一下把你们的答案在平板上面继续画几
36:04 限时一分钟
36:13 是不是还会上面有标序号哦
36:18 上面那一排是一二
36:20 下面那一排是三四
36:25 准备
36:29 提交完毕
36:34 嗯我爱的是我爱的是这样诶
36:38 做完的同学
36:38 下面还有一个重新选择
36:40 你可以再检查一遍
37:03 好时间快到了
37:05 好我们来看一下
37:07 好没关系
37:09 好看这里来我们来看一下第一题哦
37:13 有五位同学选错
37:15 没关系
37:16 我们来看一看第一题到底能不能让谁来说一说
37:21 好
37:21 你说失能的
37:25 因为5+6=11大于九
37:29 1+9等于是大于六
37:34 六加
37:37 他说有三组算式
37:39 对不对
37:39 哎那谁也没有更快的方法能够判断到底行不行
37:43 你说就是比较擅长的线段的口味来
37:49 所以就只能看那个短音加短边是否发育非常重
37:54 所以只要点哪一组
37:55 35+65+6大于九
38:00 只要看他就行了
38:02 对不对
38:03 所以569是可以围成的诶
38:06 我们再来看一看第二题
38:08 第二题也有四位同学请我们来看一看
38:11 先来说一说
38:14 先来说一说嗨
38:17 女生短片将成年就是4+3=70
38:21 是长篇嗯
38:23 七窍于十
38:25 所以你可不是三角形
38:27 那为什么能回收吗
38:30 我不能
38:32 所以43是围不成的
38:34 我们在找的时候要找它的最短边
38:38 也就是4+3是怎么样啊
38:42 小于十哎
38:45 我们来看一下第三题
38:48 20有四位同学选错
38:50 我们看一下21个人出啊
38:56 是有四位同学答错了
38:59 他的正确答案应该是能不能围成说不
39:04 你说因为下面的3+5的疤
39:08 就跟上面的疤一模一样啊
39:11 那他围下来会带你回下来会是一个什么样子
39:15 没毛的是吗
39:18 所以他也是不能回城的
39:21 理由是什么
39:22 你们一起说一说3+5等于
39:30 所以它是不能回城的
39:33 接下来看一下第四题
39:35 有四位同学选的是错
39:38 不能为重
39:39 看一下
39:39 特别强吗
39:42 理由呢一起告诉我
39:43 8+8加大大大于啊
39:51 哎那同学们他围完以后会是一个
39:58 诶等边三角形跟你们想的一样吗
40:03 一样好
40:04 我们接下来看一下第二题
40:11 如果一个三角形的两条边长
40:13 分别是3cm和5cm
40:16 另一条边可能是多少厘米
40:19 要求是整厘米数
40:23 主要是3cm
40:24 一条15cm和厘米
40:26 你别过谁
40:28 举手了
40:28 你说
40:33 9cm
40:37 只要带种子可以上都可以
40:40 因为他三五十三楼5+3.08可以分的平方
40:49 有不同意见
40:50 你说我觉得应该是蚂蚁下的错误
40:54 也就是九九是不行的
40:58 因为3+73+558
41:02 如果真是九
41:03 这是酒的话
41:04 那他们就连不起来了
41:07 同意了啊
41:08 那你说一说你觉得可能是哪些
41:11 可以可能是
41:22 没事
41:31 666也行
41:36 好你再想一想有没有新同学不错
41:38 因为女孩子对三四
41:44 567还有同学补充吗
41:52 3345679不行
41:56 那八是不是也行啊
41:58 怎么不行
42:00 3580哦
42:02 六一样了诶
42:05 765433222+3=3=4
42:11 等于多于等于一了
42:12 所以不行不行
42:14 再往下呢
42:15 1+3=36
42:17 当长更加不行了
42:19 对不对
42:19 所以第另一条边可能是34567
42:26 好
42:26 同学们
42:30 这一节课你有什么收获吗
42:35 先来说一说这节课你说话的是什么呢
42:39 妈咪我知道了
42:40 转变加转天必须要大于最长篇
42:45 这样才能成为一个三角形的
42:47 很好
42:48 还有吗
42:56 我有一些
43:02 学习数字只是代表什么
43:04 这些数据会是它的线段的跑路诶
43:09 还有吗
43:10 你来我现在怎么样
43:13 33天
43:18 他说我学会了很快的去计算能不能维持三角形
43:24 你们会吗
43:25 会怎么了
43:27 那么快了
43:27 短片短短两短边转头对短的好
43:34 看
43:34 看同学们今天都有收获
43:36 蔡老师今天也有收获好
43:38 那我们今天就上到这里下课
43:43 同学们再见
43:44 老师
43:46 您辛苦啦
43:48 好请坐哎
