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发布时间：03-27
科目：小学数学教学视频
时长：39:28
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课文： 长方体和正方体的体积
专题：
五年级数学下册《长方体和正方体的体积》优质课教学视频
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00:00 同学们生活中处处有数学
00:05 他们漫步超市发生了怎样的数学知识
00:11 又提出了怎样的猜想呢
00:14 大家好
00:15 大家好
00:16 我是东平
00:17 大家好
00:17 我是金元
00:18 大家好
00:19 我是陈翰
00:20 这个单元我们在绝地长方
00:23 一起去找找生活中有漫长方形的知识吧
00:28 这个长方形面火锅包装盒上写了高温
00:32 五寸308x306x255毫米
00:38 这个加热器长方体的猫中可上显得高中
00:43 十寸400x275x525毫米
00:49 这三个数据分别表示长方形的什么呢
00:52 我猜分别是长方形的长三刀
00:57 用尺子量一量吧
01:01 超400km
01:05 快275mm
01:09 到525mm
01:11 这三个数据确实是长方体的长宽高
01:16 这三个数相乘的结果表示什么呢
01:20 这里还有类似的长方体营业高端三上央视了
01:26 紧急412x212x331米
01:31 18毫
01:33 前面经常干起的包装箱上点标准体积
01:40 50cm乘11.7cm乘33.7cm
01:46 我猜这表示长方体的体积等于长乘宽乘高
01:52 为什么长方形的体积等于长乘宽乘高呢
01:57 同学们我们去探究一下吧
02:01 好了一起说一说他们提出了怎样的猜想呀
02:07 他们猜测
02:09 他们猜测长方形的体积是长乘宽乘高的
02:16 请坐
02:18 如果声音能够更响亮一点就完美了好
02:22 那今天我们就一起来解决这个问题
02:27 长方体的体积为什么等于长扯宽扯高
02:33 我做了学习调查
02:35 几乎无人能说清楚理由
02:38 那解决的问题清楚清楚了
02:42 现在解决这个问题的思路是怎样的呢
02:47 刚才我们已经提出了猜想
02:50 接下来是要干嘛了
02:51 实践也就是要去验三验证
02:57 做得很好
02:58 验证完之后我们再去总结出社会的结论
03:04 结论结论是的
03:06 那在这三个环节中
03:09 验证环节尤为重要
03:13 怎么验证呢
03:15 我们来确认一下方案
03:17 你们觉得先要干什么
03:19 我们的研究对象是什么方法方法长方形
03:23 所以我就先得选一个长方形
03:26 对不对
03:26 那你们选择怎样一个长方体去研究呢
03:31 大一点哦
03:32 等级嗯
03:34 可以要选一个那种长和宽和高都是整数
03:38 而且数比较小的一个长方体
03:42 为什么这样呢
03:43 你们的想法跟他一样呢一样
03:47 为什么这样呢
03:49 你们的想法和华罗听爷爷的想法是一样的
03:54 这样有什么好处
03:55 还可以说对方便计算真好
03:59 化繁为简
04:02 退男的变成e的是不是好
04:07 这样的话确定了长方体数量少
04:11 且长宽高为整数的长方体系研究
04:15 那下一步选好长方体之后
04:17 我们也应该选择一个工具去研究了
04:21 第一个怎样的工具去研究的
04:27 鸭头可以是尺子哦
04:30 你想选尺子不急
04:32 我们来看看原来研究长方形面积的时候
04:37 我们选择什么工具去研究这个长方形的面积是
04:41 但是谢承翰任帮填一个一个去填
04:48 是的
04:49 我们选择了用边长为1cm的小正方形
04:53 去摆一摆
04:54 是不是
04:55 此时我们可以说选择了又是小正方形
05:01 边长为1cm的小正方形是吧
05:04 那今天咱们研究长方体的体积时
05:08 要用什么工具呢
05:09 小镇上的双立体一点
05:12 你好你好
05:15 难道你边唱吗
05:18 论文好
05:19 文长没1cm的小正方体真好
05:25 我们选择工具
05:26 接下来我们就得选择研究方法
05:32 用这些小制作笔怎么做呢
05:35 好躲一
05:37 而这些小正方体可以拼出一个我们选的长方体
05:42 一样大小的一个拼出来的长方体
05:47 听明白他的意思了吗
05:49 听明白了哦
05:50 他的意思是你打算去是这个意思吗
05:56 其实还有一种方法
05:58 更加的方法真的有点可以说有点相反
06:02 那是怎样去对
06:05 还可以去吸
06:07 那今天这节课你们选择哪种方法研究七好
06:12 那么咱们就去选择新的方法去研究好了
06:17 选定了方块之后
06:18 接下来咱们就是去做实验的
06:22 是不是
06:23 那准备好了吗
06:25 准备好来请一位同学来读一读小组活动的要求
06:33 你来诶
06:35 你来声音响亮
06:37 请活动要求选择1~2个长方体来研究
06:44 用一一立方厘米的小正方体拼成这个长方体
06:51 填写学习任务单
06:54 二观察每次拼来的长方体
06:58 把观察到的数据填入表格中
07:02 思考它的长宽高各是多少
07:07 三观察表中的数据
07:11 在小组内说说你的发现
07:14 请坐清楚了
07:18 那老师要给大家倒计时三分钟
07:22 同时看看哪个小组的效率最高
07:27 可以吗
07:28 可以吗
07:29 开始请组长拿出学具
07:33 学具单也拿出来好开始先选好相声
07:41 选好长方体
07:42 然后再开始反复手法
07:45 把这一条腿穿一条腿穿了
07:53 1929369
08:13 你们节快乐
08:14 好意思
08:16 老师一定要给他敬一次的马
08:18 可马教训用的是马上就见
08:21 谁叫我先看的是什么呢
08:24 就是这样
08:29 每天的话不是很多人遇上不少的
08:33 就是在河流上
08:47 一直有在公路下车
08:50 照样
09:11 白吃了是吗
09:13 你们的效率真高呀
09:15 好还需要等待吗
09:17 许多同学用优美的坐姿告诉老师
09:20 他已经完成了
09:21 超级喜欢这种表达的方式
09:25 那现在请请同学们看到大屏幕上
09:32 咱们来汇报一下
09:34 刚才我们的小组里面摆出的长方体的一些数据
09:43 准备好了吗
09:44 请各组记录员汇报数据
09:49 第一个长方体
09:51 每组选一个
09:52 注意不要选和别人组相同的
09:55 如果有相同的
09:56 咱们就跳过去
09:57 好不好
09:58 来第一组起立
10:04 啊没事儿
10:05 你来说是你
10:09 每行都是两个声音
10:11 响亮一点点更好
10:13 3号真好
10:16 两层嗯
10:19 12个30 12 一放好的
10:25 下面第二组请坐第二组
10:30 就你们来说就是了
10:32 对我们每行约数是三
10:38 每层函数是二
10:42 整数是三
10:44 小镇帮你提名数量里有第18个
10:50 体积是18立立方厘米
10:53 好的下一个组
10:55 第三小组
10:57 每行个数四个
11:01 每条横竖两行层数是两层
11:06 小正方体数量是16个
11:10 体积16立方厘米
11:12 好的侧面
11:13 第四小组
11:17 每行个数是两个层数啊
11:21 每每层行数是四行层数
11:25 两层
11:27 呃16个体积16立方厘米
11:33 第五小组每行歌是不是两个
11:39 每条函数是一个嗯
11:44 层数是一
11:46 然后小镇房子的数量是两个够简单
11:50 体积是两滴两滴方厘米
11:55 第六小组每行个数是四个
11:59 每层行数是两行
12:02 层数是一层小正方体数量是八个
12:07 体积是八立方米
12:09 六八立方厘米真好
12:11 谢谢记录员的汇报
12:15 现在请你观察咱们的数据
12:19 说说你有什么发现法
12:27 消气双方提的每行歌数乘以每层行数
12:32 再乘以层数
12:34 就可以得到它的体积
12:35 就是小正方体的数量
12:39 跟他想法相同的
12:41 请举手
12:44 也就是我们知道了这样一种
12:48 求小正方体数量的方法
12:52 是不是
12:53 然后他还发现这小正方体的数量
12:57 正好等于它的t t t t t哦
13:00 还有别的发现呢
13:05 每行个数除了是每行个数还表示什么呀
13:12 嗯真好
13:13 反应很快
13:15 那每层糖树花表是什么呢
13:20 层数呢
13:21 好这样所含小正方体的数量
13:26 还表示长方体的体积
13:29 你能推出
13:31 说明为什么长方体的体积等于长乘宽乘高了吗
13:36 那么应该什么被团团最美的
13:41 不是最美的女子和女子
13:44 不是女主
13:46 还小镇发起的塑料
13:49 所以长乘宽乘高等于长方体的体积
13:56 确实在我们的这些小长方体中
14:00 这个规律就是存在的
14:02 是不是换一个更大一点的长方体
14:07 这个规律还存在吗
14:10 老师给大家带来了一个神奇的功绩
14:13 请看
14:16 大咖来了
14:17 稍稍等待一下
14:19 总是后半场的
14:24 现在我们来看一下
14:28 我要拼出一个这长宽高
14:32 分别为543cm的长方体来
14:38 请仔细观察
14:42 你看到了什么
14:43 每行每行鼓励
14:46 而这个正好是长方体的
14:49 好真好
14:51 继续
14:52 你又看到了什么
14:54 还有还有这正是花
15:00 宣布你成了你的花篮
15:04 那我想问问你
15:05 长乘宽除了表示长方体里面的面积
15:11 还表示什么嗯
15:15 陈坤还表示什么
15:18 新人里面的面积除了表示底面面积还表示什么
15:28 一孩子一层一层小正方体的
15:33 快说是不是这样的
15:35 大众品牌是美团特数乘它的每层函数
15:41 得到一层小正方体的数量
15:45 是不是
15:45 于是我们再来有两层
15:49 有三层
15:51 这样成层数就得到的总数量
15:55 是不是
15:56 同时这个层数还相当于长方体的
16:00 这就是层数啊
16:03 三段成功很好听
16:06 听到位了
16:07 思考更有价值
16:08 非常好
16:09 那现在这个长方体里面
16:13 刚才我们发现的规律适合吗
16:15 适合那换种方法
16:20 刚才发生的规律是不是样式和当
16:23 下面请出我们的最新的数学辅助工具课件
16:31 来看看
16:32 准备
16:35 老师要把这个长方体换一个数据吧
16:41 好不好
16:41 要把这个长方体切开了
16:45 用接的方法来是吧
16:48 切了以后
16:49 你告诉老师刚才的规律是不是还存在呢
16:54 是的是的
16:56 长表示89长歌里的长
17:02 相当于每每行各宽
17:08 相当于每分好处都相当于分数
17:15 这样依然能够推出长方体的体积
17:21 是不是哎呀
17:23 看来我们发现的规律都是存在的
17:27 所以现在同学们可以大胆地说
17:31 肠道里的体积等于长城宽乘高
17:42 前面它只是一个三角
17:47 现在就变成了什么呢
17:50 四是指对我们通过验证就得出了真正的公式
17:58 是不是
18:00 现在我想问问你们
18:02 如果我们来把过程说一下
18:05 说说理由
18:06 为什么呢
18:09 因为什么对
18:12 因为小正方体的数量等于每行各处
18:19 本行树沉沉数
18:23 是的
18:24 而在这个里面我们又发现小正方体的数量
18:29 每日常忘记的锦旗
18:33 每行个数相当于好函数
18:38 相当于层数
18:42 相当于云飞
18:45 有这个
18:46 所以得出长方体的体积就等于长乘宽乘高
18:52 真好
18:53 得出了这样一个结论
18:57 那现在看看这个长方体
19:00 你能算出它的体积吗
19:04 快速计算
19:06 等会儿啊
19:07 我把数据调一下
19:11 会算出长方体的体积吗
19:13 哎不用口答就好
19:15 不要逼我啊
19:20 这几下都算13 86步
19:25 再来10~84公式算
19:29 让我挪动一下
19:33 a 10x4x4不也
19:40 4x4x4子
19:42 时长到底变成啥了
19:45 正方体为什么会对
19:49 那你们能不能总结一下正方体的体积怎么算呢
19:57 人生人生人生人潮人潮酷
20:03 你们认为正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长
20:11 理由
20:23 我们慢慢地将长变成了好
20:28 肩宽变成了正好高还是冷场
20:34 此时长宽高相等啊
20:37 对不对
20:38 那么长方体就变成了正方体
20:43 列出的长方体正方体
20:45 对不对
20:46 所以因为长方体的体积是这样的
20:50 所以我们就得到了正方体的体积等于冷场
20:54 程冷场成冷场
20:57 写到这
20:58 那么我们得把它简化一下
21:02 数学简洁明亮是优点
21:05 那你们说说
21:06 如果我用字母v表示长方体的体积
21:12 用a表示长方体的高啊
21:16 长b表示宽
21:18 h表示高
21:20 禁用字母表示长管理的体积公式v等于
21:28 对v等于a b h
21:31 那如果我用v表示正方体的体积
21:36 用a表示棱长
21:39 正方体的体积又该怎么表示呢
21:42 11等1的地方过了真好
21:48 这都把它读出来
21:50 再一次起一等于a的地方
21:55 这里的a的地方表示的含义是三个a相乘
22:02 那我追问一下
22:04 3a表示什么意思
22:08 把路由器三个a相加
22:12 就表示3a a的地方就是三个a相乘区分开来
22:18 特别好好
22:20 今天我们要探究的内容就是这些
22:23 你们说说今天我们学习探究什么内容
22:27 唱当地的地俱乐部只有长方体的体积
22:33 不得要保密的顶级对长方体和正方体的体积
22:59 学得怎么样呢
23:01 不着急出个问题考验考验你们
23:05 有人说长度面积体积的测量道理是一样的
23:09 你同意吗
23:12 同意吗
23:13 我不同意
23:14 都不同意是善
23:16 那不急
23:16 我们来看看长度是怎么测量的
23:20 这条线段的长度是一分
23:23 那我们怎么测量这条长的线段的长度呢
23:27 请把高一1319121/2分路前来说
23:33 全书燕出你来说
23:37 用1分米来测量哦
23:40 1分米为单位一哦
23:42 这就去测量的话
23:45 如果里面包含有几个1分米的长度
23:47 它就是几分力学
23:50 看这条线段里面有几个
23:52 这样度量单位的长度就是几分行
23:55 面积是怎么样的呢
23:58 用正方形的诶
24:00 我们可以用小线方形
24:01 假如它等面积是一平方分米
24:04 那这个长方形的面积
24:06 那么咱们就是用玉凤仪
24:08 是1年包和一张小正方体
24:11 是两对不对
24:13 里面包含有几个这样的小正方形
24:16 就是记忆偏方分米
24:19 是这样吗
24:20 是不那今天我们学到长方体的体积
24:25 就是它里面包含有几个一立方厘米的小正方体
24:32 是不是
24:33 那从这个度量的意义上来说
24:36 它们的本质是不是一样的
24:37 是是是都是看物体里面包含有几个度量单位
24:44 那就是几对不对
24:46 所以呀就是道理是一样的
24:53 那刚才没明白
24:55 现在大家都明白没明白
24:58 那我还不信
24:59 我得考考
25:00 大家准备先勇闯三关
25:05 看第四关能不能闯过去
25:07 你看第一关完成了
25:09 你用优美的坐姿和手势
25:13 真好
25:14 完成了吗
25:15 完完成了
25:17 自己替代
25:19 第一道题算出的体积应该是84立方厘米
25:28 你对了吗
25:29 对了
25:30 第二小题算出了正方体的体积
25:33 应该是892196立方分米分米好
25:41 第二关准备两位同学上来好
25:46 来一个男生
25:48 一个女生很好
25:49 男生以上女生来一个请啊
25:55 那个既然你来准备好了吗
25:59 快点
26:04 来其他同学
26:06 你们可不是独立的
26:08 你们是男生帮男生
26:11 女生帮女生一个团队啊
26:13 准备好了
26:14 two three go come on first
26:26 68
26:30 女孩要不要帮他们根据把关来
26:32 歇一歇的发声一点
26:34 不然她感觉不到lazy lazy
26:59 所以你认识
27:00 因为这些牌子擂台声音多小了
27:04 他没听到
27:16 要听你说的声音
27:21 amazing
27:22 amazing
27:23 amazing
27:24 魔法题来了
27:43 好的
27:43 请两位同学回到位置上起
27:49 输赢不重要
27:51 重要的是知道哪里还不足
27:56 对不对
27:56 下面我们来看看刚刚答错的题目是哪一道题
28:01 意思是这样
28:03 对不对
28:03 好
28:04 请看看错在哪里
28:06 哪位体积单位是第一啊
28:11 啊李丽也这里写成了李宁也是吧
28:15 好所以要注意好了
28:18 第三关开始了
28:20 这里我开了个小坑
28:23 请各位同学小心
28:25 别掉陷阱
28:27 开始你说说我听说那个女生小孩
28:35 还不会呀
28:56 呼呼呼呼
30:03 都完成了完了完了现在
30:13 请同学们看一看这位同学的解答
30:17 他用了体积除以长除以宽求出钢
30:27 你们认同吗
30:30 为什么呢
30:31 我都不好请你来回答
30:38 哎对就是那个三位数的哪个地方的单位不一样
30:45 宽的单位是什么哦
30:47 2米前面的单位是3331
30:52 那么在做题的时候
30:54 老师就是设计了这么一个陷阱
30:58 好再来看看这位同学的
31:02 对的吗
31:05 先做单位的换算得出最后的答案是15分米
31:10 对了
31:11 孩子请举手告诉老师好
31:15 胯下非常好
31:18 下面请同学们一起来看到拓展题
31:22 真正的难题来了
31:25 来先把题目读完
31:28 五班班的喊我年级八班的孩子遇到的难题
31:31 你们能帮帮他吗
31:33 我听
32:13 不
33:10 许多孩子都已经完成了
33:15 还没有完成的同学加快速度
33:24 这从这里算什么
33:27 我今天晚上看到这个这么小
33:37 确定是
33:54 这个头不会转
33:57 都把自己的想法写完了是吧
33:59 现在一起来看看
34:02 这一次分歧很严重
34:05 许多人得出的是四等
34:09 还有人得出的是五个好
34:14 五个的照片没传上来
34:15 先别别急
34:17 我们来看一下四个的照片
34:19 得出四个的孩子的举手看一下是这样做的吗
34:24 不是你们的目标是先求出什么
34:29 全团被各家都开个体积
34:34 先求出了一个一个管子
34:38 一个的老师一起吃好
34:42 然后然后再然后再也没有这样吧
34:46 请一个人理解
34:47 你能完整的说一下机缘
34:49 第二这种对
34:51 这是丸子呃
34:53 我觉得应该首先要把一个一个一个玩具
34:56 包装盒的体积给算出来
34:59 然后再算出来60个一共是多少
35:01 最后删除
35:03 然后删除包装箱的那个体积
35:06 然后呢再用再用包子
35:08 用玩具的总体积除以那个包装箱的体积
35:12 就可以得到需要多少个包装箱
35:16 in的用意外使文
35:19 那现在我们来看一下谁有不同的想法
35:23 然后就是谈一谈
35:26 我是先刷111个包装箱能装几个
35:31 包装盒算出来能装几个
35:35 你说我写看出来它的长是6分米
35:39 也就是说它长可以可以方六除以等于三
35:44 还说哦也就是说它的每行可以装三个对吧对
35:49 然后它的宽4分米可以装4÷2=2个
35:55 也就是他可以说每层可以装两行哦
36:01 它高55分米
36:03 5分米除以20=2除以r2 余一二余一
36:09 怎么办
36:10 就是它可以可以装两层
36:13 然后还要还要还要空
36:15 还要扣扣一分一分五哦
36:18 要痛一点是吧
36:19 那直接我们这里只能装多少个
36:22 那这个地方我就可以写成约等于二
36:29 是这个意思吗
36:30 接着说
36:32 然后用今天的知识3x2x2
36:36 就可以算出它里面可以装几个几个包装盒呃
36:41 12国好的
36:43 你中有60多一只玩具
36:46 所以那一个包装箱那种
36:49 12个60÷12
36:50 就是要用五个包装箱
36:53 同意吗
36:54 同意再做大就可以了
36:57 是不是
36:58 所以你看这个问题不仅要考虑体积之间的关系
37:03 还要考虑能不能装得下对吧
37:05 588的孩子们特别感谢你们
37:08 说你们帮他们解决了一个大难题
37:11 特别棒
37:12 同学们
37:13 刚才您学得很认真
37:15 作业是这个
37:17 现在让我们一起来回顾一下刚才的学习过程
37:22 这节课我们看出长方体和正方体的体积
37:27 是先拍照拍照
37:30 然后一
37:34 猜题出的猜想是体积公式在做出了验证
37:40 而在验证的过程中
37:41 我们确定了方案
37:45 选长方体
37:46 定工具
37:47 选方法
37:48 在进行小组实验
37:51 最后得出一个结论
37:55 这就是我们整节课的研究思路是不是四
37:59 所以我们只要大胆的去猜想
38:04 小心的去求证
38:06 认真的去做总结就好了
38:09 你们知道吗
38:10 科学家做的就是这件事情
38:13 他们通过生活现象和实验提出了猜想
38:17 并且小心的求证
38:19 得出了许多科学的理论
38:21 这样不断的循环的不断深入
38:26 从而得出了现在的越来越发达的科技
38:36 他就是大胆的去猜想
38:38 小心地去求证
38:40 认真的总结
38:41 所以他为我国的重型装甲车辆
38:51 功课近31个技术难题
38:58 多厉害的人
39:00 我相信咱们也可以去这么做
39:03 所以让我们一起去大小训太小小区的去求证
39:13 第二点真的是总结
39:16 相信你一定与众不同
39:19 无比优秀嗯
39:22 起立大老师辛苦了
39:27 老师们辛苦了
