推荐课例
发布时间：03-27
科目：小学数学教学视频
时长：41:06
热度：
课文： 有趣的乘法竖式
专题：
三年级数学下册《有趣的乘法竖式》-优质课教学视频
本三年级数学下册《有趣的乘法竖式》-优质课教学视频由听课站收集整理，听课站视频主要涵盖中小学优质课视频，公开课视频，示范课视频，获奖课视频，说课视频，模拟上课视频，模拟试讲视频等，通过多年的不断更新与完善，优质课视频内容丰富，是一个强大的教师优质课听课平台，如果您需要观看更多关于小学数学教学视频的教学视频请到小学数学教学视频栏目观看。如果您觉得该视频不错请别忘了将该视频进行转发分享到微信、QQ空间等，让更多的人一起学习，同时也请记住我们的网站【听课站 https://www.tingkez.com】。
三年级数学下册《有趣的乘法竖式》-优质课教学视频00:00 师傅同学们
00:04 4年级我们已经学过了三位数乘法
00:08 对不对
00:10 老师想检测这个知识学得好不好
00:14 其实啊我只要看你3年级两位数乘法
00:19 这个基础打的牢不牢
00:22 这是一个两位数乘两位数
00:27 在点子图上表示一行14个
00:33 有12行
00:35 那么这个算式它表示的意义是什么呢
00:41 这个乘法算式表示什么意义
00:44 请你说这个乘法算是它的意义是十四二十二
00:51 14个12相加起来是多少
00:56 不错很好
00:58 那么你会用术式解决吗
01:03 请一个同学来口述是不是好
01:07 请你来
01:10 先用各位的2×4
01:13 各位的二乘个位的四
01:17 像徐老师这样描述
01:19 等于说吧
01:22 这个八徐老师在点子图上标示出来继续
01:26 然后再用各位的二层十位的一得出二
01:33 得出20
01:36 再用十位的一乘个位的四得出40
01:44 写在十位上
01:46 再有十位的1×10位的一等于100
01:54 写在百位上
01:55 最后把28和140加起来
02:01 等于168
02:03 答案就是168
02:04 大家表扬他
02:07 表示的非常的完整
02:10 那么点子图上面的四块和老师标注的四个算式
02:19 可以看两位数乘两位数实际上成了几次
02:26 请你说
02:29 两位数乘两位数实际上成了四次
02:32 乘了四次
02:33 再把它们相加相加很好
02:38 那我们的竖式啊
02:41 它是把这四个算式简写成了两行
02:46 两行好
02:50 据说呀乘法竖式是古印度人发明的
02:56 他们最开始就是把竖式写成四行
03:04 知道他们是怎么算的吗
03:08 仔细看一看
03:16 好请你来说一说嗯
03:20 他是先用呃
03:22 第二个因数上的五
03:24 哪个位上的第二个因数十位上的五乘
03:28 第一个因数十位上的六等等于等于三
03:33 三个
03:34 等于30个吧
03:36 等于3000
03:37 我在用呃
03:39 再用十第二个因数十位上的五乘呃
03:44 再用第二个因数十位上的五乘
03:47 第一个因数个位上的八等于二五乘
03:51 50×8=400呃
03:54 再用再用第第二个因数个位上的九成第一乘
04:01 第一个因数上十位上的六等于等于呃呃
04:06 60×9=540
04:09 再用呃
04:11 第二个因数个位上的九乘
04:14 第一个因数个位上的88×8乘九等于72
04:19 然后再在把
04:22 然后再把这些数相加
04:24 大家说他发现了吗
04:27 发面表扬他
04:30 他发现了我们古印度人的术士法
04:34 那么我们来看看
04:39 古印度数学和我们现代术士有什么不同呢
04:51 好请把话筒请你来说
04:55 你发现了有什么不同
04:57 我发现他是先从十位开始乘起的
05:01 我发现68×59
05:03 哪个数是古印度数
05:05 是他们是先从十位开始撑起的
05:09 而而我们现在的舒适是从个位开始整起
05:12 先乘后乘的顺序不同
05:15 对不对
05:15 还有没有发现好
05:18 请你说
05:20 我还发现现代书是把古印度是舒适的
05:25 压缩成了两行
05:26 也就是说古印度舒适是这样子
05:30 四行四行
05:33 现在输出是两行
05:35 它们的行数不同
05:39 而且古一读书式和现代书
05:42 是否发现现代书是这样相加好加一些
05:47 它简便些不错好
05:51 还有发现好
05:51 请你说
05:53 还有现在术士他们第第一部跟第二部
05:58 他们的行希望是呈台阶型的
06:01 而古印度数字不是呈台阶型哦
06:04 因为看到没有
06:06 他这里的零怎么样省略了
06:09 好我们古印度的术士不断的演变发展
06:16 变成了现代的术士
06:18 虽然他们有变化
06:20 但是他们的算力是没有变的
06:24 都是乘了几次四再相加好
06:31 那么让我们来当一回古印度人
06:37 用他们的竖式方法来列竖式
06:41 请大家拿出一号学习单
06:48 尝试用古印度竖式法列竖式
06:51 并且做标注
06:54 开始吧
07:00 并且在旁边进行备注
07:03 你第一步算的是什么
07:05 第二步算的是什么
07:11 不要忘记备注了
07:16 有的小朋友已经完成了
07:45 都完成了吗
07:46 完成了好
07:49 请坐好了
07:50 我请个小朋友来汇报一下他是怎么算的
07:55 好就请你吧
07:59 我先算六
08:01 我先把63分成60和三
08:04 67分成60和七
08:06 先算哪一步
08:07 先算60×60=3600
08:12 第二步再算嗯
08:16 第一个因数上个位的三和
08:19 第二个因数十位上的63×60=180
08:24 第三步第三步嗯
08:27 你先把上第一个因数的十位的60乘
08:34 第二个因素的呃
08:38 格位上的T60乘T等于420
08:42 最后一步是从个位上的第一个因数
08:46 个位上的三乘
08:47 第二个因素上的T3721
08:53 得数是4221
08:59 是这样的吗
09:02 好是这样的同学
09:03 请你用掌声表扬他
09:06 如果不是这样的同学呢
09:08 请订正过来好
09:10 请大家
09:13 眼望屏幕
09:18 这里有两个竖式
09:20 请你观察一下竖式
09:24 中间四行集四行机有什么相同的地方
09:32 仔细观察
09:36 请你说
09:38 他们的第一个鸡他都是四位数
09:45 第二行和第三行的鸡都是三位数
09:51 只有第四行的积是两位数哦
09:55 这是你的发现
09:57 还有发现吗
09:58 他们有什么相同的地方
10:00 请你说前前三行的机末尾都有零
10:05 是真的吗
10:06 我们来看看他发现了前三行的积末尾都为零
10:13 为什么会这样呢
10:17 为什么前三行的积末尾都是零呢
10:23 好请你来说
10:27 因为他的陈述里面
10:31 前三行这个乘数里面都有都有零
10:36 他们都是十
10:37 都是十位数
10:40 都是都是不叫十位数
10:43 都是都是跟哪一位相乘了
10:49 十位上的数相乘
10:52 对不对不错
10:55 几十乘几
10:58 它的末尾至少都会有一个零
11:02 那徐老师看前三个
11:06 它出现了一个相同的因数
11:10 60这边出现了没有没有没有
11:15 他为什么没有出现
11:17 这边出现了
11:20 好请你说
11:25 因为第一他的十位一个是六
11:30 一个是五
11:31 第二个十位上两个都是六
11:34 是这样的吗
11:36 哦原来呀第二个数是它的十位是相同的
11:46 既然三个算式里有相同的因数
11:50 那么我们来简化一下
11:53 能不能把三式合并起来
11:57 变成一个算式
11:59 三合一你会吗
12:03 一个算式就能代表这三个算式的
12:09 想想
12:10 那会是一个什么样的乘法算式呢
12:18 还只有一个小朋友举手
12:22 那需要提示一下哦
12:25 60×60是多少个
12:27 63+60个60
12:31 这里有多少个60
12:32 三个60相加的和这得多少个67个60
12:38 那么把它合起来
12:40 你知道用哪个算式可以三合一吗
12:45 好请把话筒经理说呃
12:49 算式是60×70
12:53 同意吗
12:55 那我有问题了
12:58 为什么是60×70
13:01 而且还是一个整十数
13:03 比原来我的第一个算式还多了一个十
13:08 为什么
13:09 你说说
13:12 因为你跟我说了
13:14 他的第一个算式是60×60个60
13:18 第二个是60×3个60
13:20 第三个是60×7个60
13:22 你要我们把它合并成一个
13:24 我们就把它乘的相加起来
13:26 看看是60
13:27 要乘几个
13:29 几个是70
13:30 就是60×70个60哦
13:32 也就是说有70个60多出来
13:36 这个十你知道是怎么来的吗
13:38 3+7加七是哪个数位上的数
13:42 有什么发现
13:45 你发现了什么
13:46 我发现三和七都是个位上的数
13:49 而且他们凑成整十数
13:52 他们合起来正好是
13:55 所以把三个算式合并起来
13:59 60×70
14:01 它就能够代表这三个算式
14:06 好像这个算式啊
14:09 它具有了一个很明显的特点
14:12 我们把它叫做它十位又相同
14:18 各位又合适
14:20 它的特点就是头同尾和十
14:25 这里的头指的是十位位
14:30 指的是各位各位
14:32 那么我们来看看这个算式
14:35 它是不是也是头同尾和十呢
14:47 那他能不能像他这样把三式合并成仪式
14:51 也可以
14:55 没有相同的因素可以吗
14:57 哦你想清楚了不可以好请坐
15:04 今天啊我们要探秘的就是
15:18 头同尾和十的两位数乘法竖式让我们看到
15:31 当他的头相同时
15:35 我们就可以把三式合成仪式
15:41 当它的尾和实时
15:44 我们就发现它的这一个因数
15:48 原来十位上的数多了一个十
15:54 好
15:56 就有这个特点的话
15:59 能不能把这个算式我们来简化一下
16:04 把四式简写成两行呢
16:09 这里是四行
16:11 我们也简写成两行
16:13 你会吗
16:14 会会会
16:22 说说你的想法
16:24 我觉得就是用现代算是
16:29 那你觉得第一行要写什么呢
16:31 呃第一行7×63
16:39 然后第二他说又回到了我们前面的
16:43 又重新算过
16:44 再想想我们刚才做的
16:46 我们已经把三式合成了一式
16:49 这60×70
16:52 它就代表了前面三个算式
16:57 那你有办法让我们把算式简化一下吗
17:01 请你来说
17:05 嗯先把三
17:06 先把63个N的各位的367
17:12 上个位上的七等于十
17:15 然后在这个十再加这两个数式的某一个
17:21 60等于60×70
17:24 60乘以40等于四千四千二百
17:29 直接把4200写出来
17:33 大家看这个4200
17:36 这个吉他代表的就是几个算式的结果
17:44 前三个算式的积的和
17:49 那么这个数是练完了吗
17:51 没有没有
17:52 还要还用练吗
17:57 好请你说还要用4200+21
18:02 为什么还要加21
18:04 因为那个算式只代表了其中三个
18:07 还有一个没有加上
18:08 而我们说了两位数乘两位数
18:12 他是要乘几次啊
18:14 四次对了
18:15 所以你不能把第四个算式给忘了
18:20 大家看
18:23 现在我们成功的把四行简写成了两行
18:29 其中第一行相当于前三个乘法算式的积
18:38 二行相当于原来第四个算式的积
18:44 对不对
18:45 好你看我们的算式进行了简化
18:49 这样啊更简单了
18:52 是不是
18:56 通过我们的探究啊
18:58 书是越来越简单
19:03 那下面
19:06 大家看看这个乘法
19:09 算是是有没有头同尾合十的特点
19:14 请你说
19:18 有头头尾合十的特点嗯
19:20 他的头头都是七嗯
19:26 正好凑成十好
19:28 既然它具有这个特点
19:30 那我们就来尝试把它的前三式合并成仪式
19:36 再来简化
19:38 是不是拿出第2号学号单翻过来开始吧
20:44 嗯走
20:51 这边的同学都都做出来了啊
20:55 谁愿意上来汇报一下
20:59 好请你来请你汇报一下
21:03 你是三合一
21:05 三合一的算式是70×80
21:09 我要问一下为什么是80
21:11 而是因为是因为它是第二第二个和第三个算式
21:16 它是一个是要乘九个70
21:18 一个是要乘一个70
21:19 合起来就是要乘十个
21:21 其实是一个是一个整十数
21:24 也就是比原来的原来的数多了一个十
21:27 多了一个十
21:29 怎么简化
21:30 简化是第一行是是555千六百五千六百
21:38 然后第二行是1×9=99
21:42 写在个位上
21:43 他只有一位得数是5609
21:50 对吗
21:52 我要检查一下
21:54 看看它的算力符不符合算力
21:56 这一行它相当于算了几个乘法
22:01 测试前三个再加上一行合起来是算了
22:07 乘了四次
22:09 是不是再相加符合我们的算力正确
22:12 大家表扬他
22:20 既然我们今天把算式简化了
22:24 接着我们来看看徐老师是很贪心的
22:29 我现在想能否一步到位
22:33 一行舒适
22:36 刚才我们做的这两行竖式都在这里
22:39 请你观察它两行的特点
22:42 能否把它简写成一行
22:54 好请你来说能简写成一行
23:00 呃先用3×7啊
23:03 第一个第一个先用三乘
23:05 这呃第一个因数座位上的塞恩城
23:08 第二个因数座位上的七等于21弦
23:11 携带横线啊
23:13 携带横线下面最右边372 11写到二
23:19 写到十位上
23:20 一写在个位上啊
23:22 然后再用3+7=3加七等于十六十
23:26 加十等于70×7
23:30 60×70=4240
23:34 写到千位上
23:35 二二写到百位上
23:37 刚才你们听明白了吗
23:40 老师要给你提个意见
23:42 我们写的时候是从高位写还是从低位写
23:46 高位应该是要从高位写起
23:50 所以请你从高位告诉我应该真先怎么写
23:54 呃
23:55 先你先用三
23:58 先用3+7=10呃
24:01 我用60×70
24:05 我已经算出来多少
24:06 4200
24:07 前三算式就是4200
24:09 先写在哪里啊
24:10 先写的先写在这横线下面的千四提到千位上
24:18 二写到百位上
24:19 同不同意
24:20 他说
24:25 4200后面两个零不写
24:28 直接写在千位和百位
24:29 这样影不影响大小影响
24:32 因为他写对了数位
24:35 对不对
24:36 它是写在千位和百位上
24:39 然后呢再用这位呃
24:43 第一个因数个位上的三乘
24:46 第二个因数个位上的7373×7=21
24:50 写到第二行直接写上来
24:53 是不是写到第一行的十位和这位
24:58 直接把它写上来
25:00 为什么可以这样呢
25:02 他们明明是要做一个加法的
25:06 我们没有做加法
25:07 直接把它写上来了
25:09 为什么可以这样直接加了
25:11 直接加了
25:12 直接用呃
25:13 就是直接把
25:15 因为他们的数位数位不一样
25:18 可以直接放
25:20 可以直接方程好
25:22 再请个小朋友补充一下
25:24 请你来说
25:27 因为那个嗯纤纤维纤维数
25:31 后面末尾是有两个零的
25:33 两个零一就可以把嗯最后面的21给加上零
25:39 加任何数都都不会改变
25:43 对不对
25:44 所以我们可以把这个加法直接把它移上来
25:48 会了吧
25:49 那谁来尝试这个
25:51 简单一点说应该怎么快速的变成一行
25:56 请你说我们先算
26:03 1+9再加70
26:06 等于80 7878
26:10 70乘80 785十六五十六个吧
26:13 写在哪里
26:14 写在呃
26:16 千位和百位上
26:18 56个百直接写在千位和百位上
26:22 然后然后再算
26:28 乘一等于九九
26:32 直接呃
26:34 先写一个零
26:36 再把九写上去
26:38 写在后两位的个位上面
26:42 对不对
26:42 好大家看结果有没有改变没有
26:46 我们成功的把两行竖式简写成了一行竖式很好
26:56 既简单又快捷
26:59 从四行两行到一行
27:03 我们可以说这可是我们今天发明的超级术士
27:08 因为它就相当于口算
27:12 是不是一步就到位
27:14 那么我们就来尝试一下老师
27:18 这里就有一个你能用我们的方法
27:27 口算出来吗
27:30 首先看我写的符不符合今天的特点
27:34 我头疼尾和时
27:36 那么你准备直接写出它的得数吗
27:42 徐老师把数位摆出来了
27:49 希望更多的同学举手发言好
27:52 请你来
27:58 多少呃等于
28:06 想想前三世
28:15 1224
28:20 他说百位和千位上是12
28:25 1200
28:26 后面是30
28:29 好的
28:30 二十四二十四
28:37 同不同意同意
28:39 解释一下这个12个百是怎么算出来的
28:44 呃我们这两个数它们的十位都是相当都是三
28:53 然后呢4+6=10
28:58 错了一个十
28:59 那么就是三
29:04 大声一点
29:09 凑了个十四十
29:11 大声一点30×40
29:14 1200
29:16 这就相当于算了三个算式
29:18 是不是后面的这个24是怎么来的
29:22 和戈薇的四和戈薇的六相乘四六
29:27 二十四四是这样算的吗
29:30 是的不错
29:31 看来没有难倒你们
29:33 现在我请一个同学
29:34 请他来出一个头痛尾合十的题
29:37 我再请同学来算一算
29:40 请他来出题好
29:43 请你出个题
29:45 头同尾和十的题
29:48 43
29:51 辰47
29:57 谁愿意来算
30:01 谁愿意来算
30:02 还有更多的同学举手吗
30:07 好请你来那个女孩子
30:11 前两位先用它呃
30:14 43的个位上的三加
30:17 47的个位上的七等于十
30:20 然后40+10=50
30:24 50×40等于嗯
30:28 二百二二千二十个板
30:32 452十
30:34 为了方便我们直接说数字是四长乘五哦
30:43 二二十二十个百
30:45 然后再算3×7=21
30:51 对不对对
30:54 再请一个同学来出题
30:55 然后其他同学就会思考
30:57 这里面有方法吗
30:59 请你出题
31:04 请你出题
31:07 92哇
31:08 出个这么大的
31:12 乘98
31:17 生来挑战
31:22 好就你来挑战
31:27 2+8=10
31:29 然后好
31:30 因为我们出的都是头同尾和十的题
31:33 所以还要去加吗
31:35 不用加了
31:36 直接算
31:38 几乘几
31:43 乘多一个十多一呃
31:47 九成等于等于九十九十个百
31:55 后面花城二等于十六十六对吗
32:05 真不错
32:06 刚才我的问题找到方法了吗
32:08 小学生来说说有什么方法
32:15 我们看这个得数的前两位有什么特点
32:19 是怎么来的
32:20 得数的后两位又是怎么来的
32:25 请你说说用两个因数前面的十位
32:30 我们把十位上的数叫做头数
32:32 用头数第一个投诉就比如92×98
32:37 先用第一个投诉加加十
32:41 投诉投诉就是99+10加加几加1+1
32:48 就是比头数要多一一的数
32:51 那就是然后再用10×9乘起来
32:54 是不是
32:55 那我们在这里就说成是头乘以加一
33:04 后面呢后两位呢
33:07 后两位是用这两个因数后面的个位数2×8
33:11 我们叫尾数
33:12 尾数尾数乘第二个尾数就等于16
33:16 写在尾乘
33:17 喂喂不错
33:19 我把他刚才总结的用算式表示出来
33:22 大家看一下方法
33:28 得数的钱投成比头多一的数啊
33:36 就是赚钱
33:37 两位后两位就是用尾乘尾好
33:42 这样把它连起来写
33:44 就是我们算出来的得数
33:46 像这种方法
33:48 我们在数学上叫做速算或者是巧算
33:53 学会了吗
33:54 学会了
33:57 那么请你们帮我看看
34:00 能根据我的集写出乘法算式来吗
34:04 这些集可有特点哦
34:11 有的同学一眼就看出来了
34:14 你觉得第一个
34:19 好你来收拾第一个
34:21 第一个是42乘
34:23 48等于2016
34:26 怎么想的
34:27 我是想他前两个数是20
34:30 是第一个是头乘头加一的数
34:33 也就是那就是几乘几
34:35 也就是40×50=2000
34:39 所以它的十位上就是四
34:42 十位上就是四
34:43 然后它的个位和十位是16
34:46 是个位乘
34:47 是各位请各位也我想的乘法口诀是二八十六
34:51 为什么你就想到了二八十六
34:54 二八十四四还16呢
34:57 是因为22×8加起来是十
35:01 他们正好凑成了十不错
35:04 第二个你想到哪个算式
35:08 好请你说我想到的是嗯八十八十
35:15 81×89
35:21 怎么想的
35:24 1+9=10
35:28 然后十然后十加嗯嗯72是怎么来的
35:35 七十二十
35:36 80×8乘8×8
35:39 八乘几
35:40 8×8
35:42 8×8会是70吗
35:44 8×9
35:45 8×8加
35:48 所以是八乘九七十二
35:51 然后最后一个九是1×1乘
35:55 1×9得九很好
35:57 最后一个可有难度了
35:59 它可是跟他们长得不一样
36:05 想到了吗
36:07 好请你来说
36:09 你觉得是几乘几
36:11 我觉得是15×15
36:15 真聪明
36:16 怎么想到的啊
36:18 头头也就是呃111乘以
36:26 加五和五加起来构成的那个十十
36:30 水之1×2
36:32 1×212得二
36:34 就写在百位上面
36:36 看前面上有没有没有没有嗯
36:38 然后呢尾数5×5就等于25
36:44 看一看来呀
36:45 我们的两位数乘两位数
36:47 它的极有可能是四位数
36:49 还有可能是三位数不错
36:54 那徐老师这里请你们帮我判断一下
36:59 这个题能不能写成
37:02 头同尾合十的两位数乘法算式
37:07 能不能
37:10 啊你说说不能
37:14 为什么
37:15 因为它的30也没有一样的数
37:18 能够凑成30是一样的输出30吗
37:22 想想他觉得30这里就不整百数30
37:28 这个前两位就不行
37:30 你觉得我觉得也是不行
37:33 嗯虽然虽然头可以头可以头可以
37:38 因为头可以哦
37:40 一五和五五头
37:44 他说头是五
37:45 是不是50几
37:47 同不同意同意
37:48 因为
37:51 五乘几5+1就是5×6
37:55 正好等于30
37:57 所以它的这个投诉是可以的
38:01 是50几啊
38:02 正好是5×6
38:04 可是这两个人可是各位就不行了
38:07 为什么
38:07 因为成法师
38:10 你你一位乘法口诀里面
38:13 只有二六十二和三四十二
38:16 也就是说凑十的这两个数的积有没有12的
38:20 有没有只有哪些数
38:22 19928374655十是这些数
38:31 对不对
38:32 真不错
38:33 所以啊这个算式啊
38:35 虽然前两位是符合的
38:38 头痛是做得到的
38:40 但是呢为何做不到啊
38:44 真不错
38:46 今天我们学的是头同尾合十的乘法速算
38:52 巧算这个方法呀
38:54 我们的数学家爱因斯坦
38:57 他就也发现了
39:00 并且还把它运用到了四位数的乘法当中
39:04 我们一起来听一听
39:08 爱因斯坦巧妙解题
39:11 爱因斯坦是一位世界闻名的科学家
39:14 一位朋友以他的请求出了一道数学题
39:18 2976×2924等于多少
39:24 爱因斯坦观察了一下这两个因数
39:27 立即输出得数是870万
39:31 1824
39:32 他的朋友很惊讶
39:34 爱因斯坦解释说
39:36 这两个因数有它的特征并不难算
39:40 同学们请你想一想
39:42 爱因斯坦是怎样算的
39:44 他的想法呀
39:46 其实跟我们今天的不谋而合
39:49 看看吧
39:53 怎么样挺难的吧
39:55 那就让我把其中的秘密告诉你吧
39:58 你看2976和2924
40:03 这两个因数的特征是从中间分开后
40:07 左边都是29
40:09 右边是76和24
40:12 加起来是100
40:14 这叫做首同尾合十或百
40:18 这类题可以用一种简便方法计算
40:21 即头加一与头乘尾乘尾得数
40:26 两边紧相接
40:28 因此可得下面解法
40:32 你看我们的想法跟数学家的想法是一样的
40:36 那希望我们同学啊在以后的学习当中啊
40:40 能够像数学家一样牢牢的抓住算理
40:45 想出更多更优的算法
40:47 好不好
40:50 老师这里留一个这道题留给你们课后思考
40:55 有兴趣的同学可以更深入的探究好今天的课
40:59 学到这里下课
41:02 老师辛苦了好同学们辛苦了
