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发布时间：08-30
科目：小学数学教学视频
时长：40:01
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课文： 商不变的规律 四年级数学上册
专题：
PPT课件+教案
【部编】苏教版四年级数学上册《商不变的规律》教学视频+PPT课件+教案，安徽省-合肥市
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苏教版小学数学第七册第23页例7《商不变的规律》
商不变的规律
教学内容：苏教版小学数学四年级上册第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题及自主练习1-3题。教学目标：
1、使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。
2、使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索
数学规律的经验，发展数学思维能力。
3、使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严
谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重、难点：
重点：理解和掌握商不变的规律。
难点：体验数学规律的探索过程，感受数学结论的严谨性与确定性。教学准备：
作业纸、多媒体课件、实物投影仪教学过程：一、练习导入：
听说我们正在学习《两、三位数除以两位数》，青蛙博士要来考考我们，你们敢接受它的挑战吗?请看屏幕：
120÷40=320÷80=540÷90=140÷70=540÷60=100÷20=(前面2道题找学生回答，看来很多同学都想接受挑战，那么我们下面开启抢答模式!最后一道一题抢答完毕，提问：以最后一道题为例你们是怎么这么快算出来的?生：因为10÷2=5，所以100÷20=5。为什么呢，哦，解释不清是吧!不着急，今天这节课的过后，你就会明白了。)今天的学习之旅我们就从这道除法算式正式开始吧!
二、探索规律：
1、观察发现、提出猜想多媒体出示例7空表格。我们先把刚才的除法算式填写到这个表格中来。请同学们观察表格。
序号被除数除数除法算式商110020100÷2052100×220×23100×420×44100÷220÷25
100÷4
20÷4
(1、先出示第一行，填入表格的同时复习除法各部分的名称;2、出示第2行前两空，从表格中你发现被除数和除数发生了什么变化?你能写出除法算式和商吗?指名回答完成;3、第3、4、5行，先让学生说说被除数和除数发生了什么变化，再写出除法算式和商。)
比较每次算出的结果，你发现了什么有趣的现象?(商一直都是5)
这其中有什么规律吗?先仔细观察表格1分钟，再把自己的发现在小组内交流。教师巡视，并和学生一起讨论。
组织反馈，结合学生的交流，引导如下：
(1)通过第2、3行发现，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变;
(2)通过第4、5行发现，被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
谈话：能不能把这两句话合并成一句，意思不变，怎样表达?自己先试着在小组厘说一说。(被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。)谈话：数学要求我们用最简洁的语言，表达最完整的意思。2、举例验证、发现规律
谈话：刚才我们总结的规律是从100÷20=5的变化中发现的，那么在别的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以另外一个相同的数是否都成立呢?我们一起动手验证一下吧!请大家参考例7自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化。学生举例验证，教师参与到学生的活动。
让学生在小组李分别介绍自己举例验证的结果。反馈展示(实物投影)：你们所举的列子能说明上面的猜想是正确的吗?如果不正确，你有什么要补充的?(学生提出并板书：0除外，为什么说清楚)(先展示几个同学的作品，边展示边评价：他们的举例有效地验证了我们的总结是正确的。然后展示一名同学的反例，咦，这里出现了问题，他的举例发现了另外一种我们一直忽略的现象0不成立。记录下这可以载入史册的名字和算式。正因为有他的缜密思考，才完善了我们的规律。掌声向他表示感谢!)
3、阶段总结、提炼学法
规律得到了，齐读。谁能说一说我们刚才是怎样发现、完善这一规律的?(观察发现——提出猜想——举例验证——发现规律)
4、数学家的故事(德国数学家哥德巴赫与中国数学家陈景润)三、巩固提升：
(一)、规律的运用
1、完成第23页“练一练”。
出示表格并提问：表中后面所列的这些算式和第一道算式有什么关系(被除数和除数同乘或者同除相同的数)?谈话：请你根据第一题的结果，应用我们发现的规律很快地填出后面的题。请同学回答，并说一说得出商的思考过程(被除数和除数同时乘2，商不变……)
“练一练”
先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
被除数3030×330×1030÷230÷3
除数66×3
6×106÷26÷3商
5
2、根据36÷12=3判断对错(说说如何改正)
(1)、(36×2)÷(12÷2)=3()(2)、(36×0)÷(12×5)=3()(3)、(36÷4)÷(12÷4)=3()
通过本组题的判断，你觉得我们在运用刚才总结的规律时，必须紧紧抓住哪些关键词!(同乘、同除、相同的数、0除外)
3、根据商不变的规律填空
(1)、100÷25=(100×4)÷(25×□)=400÷100(2)、120÷24=(120÷□)÷(24÷6)=20÷4(3)、120÷30=(120÷10)÷(30÷□)=12÷3
4、根据每组第1题的得数，直接写出下面各题的商或者除数
(1)、420÷20=21840÷40=210÷()=21
(2)、888÷24=37444÷()=37555÷15=
(规律的逆运用，商不变，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数;先除以同一个数再乘同一个数其实可以看成同乘一个相同的分数!!六年级我们会学到的。)5、下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱数：星光小学东山小学李庄小学所付的钱/元900300600数量/个
45
15
30
他们所购买的计算器价格相同吗?请口答并说明理由!
三种可能：(1)、计算;(2)、观察比较发现;(3)、算式沟通联系。
四、全课总结
1、经过今天这节课的探索，你发现了什么规律?是怎样发现这个规律的?
2、这节课我们研究的只有不变吗?(还有变化)什么不变?什么改变?怎样改变的?
被除数÷除数=商……余数(被除数和除数发生变化同乘或者同除相同的数(0除外)，商不变)在变与不变中，数学展示了他独特的魅力，引得无数人为他痴迷!3、今天这节课快要结束了，同学们，你们还有什么疑问吗?
在除法中，还有可能出现余数。那么在使用这一规律时，余数变不变呢?怎么变?带着这个问题我们结束这节课的学习，课后大家积极探索，老师期待你们的精彩表现!
2、根据36÷12=3判断对错(说说如何修改)
(1)、(36×2)÷(12÷2)=3()
(2)、(36×0)÷(12×5)=3()(3)、(36÷4)÷(12÷4)=3()
(1)、100÷25=(100×4)÷(25×□)
(2)、120÷24=(120÷□)÷(24÷6)
(3)、120÷30=120÷□
5、下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱数：
星光小学东山小学李庄小学所付的钱/元900300600数量/个
他们所购买的计算器价格相同吗?口答并说明理由!
