【部编】苏教版六年级数学下册《探究数与形的秘密》教学视频+PPT课件+教案,江苏省-淮安市

发布时间:08-30

科目:小学数学教学视频

时长:42:23

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课文: 秘密 数与形  

专题:

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课题:【部编】苏教版六年级数学下册《探究数与形的秘密》教学视频+PPT课件+教案,江苏省-淮安市
年份:|2018|
版本:|部编|苏教版|
学科:小学数学教学视频
年级:|六年级|
赛事:
TAGS: 秘密 数与形
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课题:

  【部编】苏教版六年级数学下册《探究数与形的秘密》教学视频+PPT课件+教案,江苏省-淮安市

  在多维探究中生成,在深度思考中建构——《探究数与形的秘密》【教学内容】:苏教版数学六年级下册总复习【教学目标】:

  1.让学生利用图形解决一些有关数的问题。

  2.让学生经历操作、观察等活动,感受数与形之间的联系。

  3.在解决数学问题的过程中体会和掌握数形结合的数学思想,培养学生用数形结合的思想解决问题的能力。

  【教学重点】:利用图形解决一些有关数的问题。【教学难点】:培养学生用数形结合的思想解决问题。【教学准备】:课件、不同颜色的小正方形教具。【教学过程】:

  一、创设情境,引出新知

  1.在黑板上贴出一个用1个红色、3个黄色、5个蓝色和7个白色的小正方形拼成的心形图案。

  师:在黑板上你看到了什么?生:我看到一个心形。

  师:这节课咱们就让这颗心为我们开启一段数学之旅吧!2.同学们再用数学的眼光看一看,你还看到了什么?

  生:我看到了有1个红色的小正方形3个黄色的小正方形.5个蓝色的小正方形和7个白色的小正方形。(师板书:1、3、5、7)

  师:一共用了多少个小正方形?你是怎样知道的?(1+3+5+7=16个)【设计意图】:用生活中的一颗心形引入新课,既调动了学生的求知欲,使学生感受到数学带给我们的美,又为教学新知“连续奇数相加”做好铺垫;还可为后面探索“连续偶数相加”埋下伏笔,培养学生思维的延展性。

  3.如果让“心”变形,重新拼摆,怎样能让我们一眼就看出是用了16个小正方形呢?想一想,请同学们利用手中的小正方形学具,小组动手摆一摆、试一试。

  请大家展示一下各自摆出的造型。展示作品1:

  4.师:这种摆法我很喜欢,算式里的1对应着图形中最上面红色的,3对应着黄色的....可是算式里的16好像不能从图中让我们一眼看出,还得加一加才能知道结果。展示作品2:

  师:请你们一人指着算式、一人指着图形说一说想法。

  5.老师很喜欢你们摆的这个图形,让我一眼就看出了16,但是我的加数被拆的七零八散的,还有没有其他组的摆法,让大家一眼就能看出算式里的每一个加数,又让我一眼能看到用了16个小正方形呢?展示作品3:

  师:这个图形怎样?说说你的想法:因为这种摆法把红色的小正方形一层一层包围了起来,让我们一眼就看出来每个加数和总个数。一层就是一个加数。4×4就是16个,特别有规律。这种摆法把算式和图形完美的结合了!

  6.同学们,你们这种摆法把算式和图形完美的结合了!我国著名的数学家华罗庚说过:“数无形时少直觉,形无数时难入微”。这句话完美的阐述了数形之间的关系。

  7.你们这样一拼摆让我想起了一个伟大的学者毕达哥拉斯。他们这个学派,把4×4=16的这个16称之为正方形数。那么16还可以这样表示:4×4,即42。

  【设计意图】:围绕核心问题“怎样摆能让我们一眼看出用了16个正方形”,让学生利用学具动手操作,经历从最初的按颜色摆到最后的一层一层摆,我们看到了学生思维的层层递进,学习能力的步步提升,巧妙地渗透了数形结合思想。二、深入探究,发现规律

  1.毕达哥拉斯学派称万物皆数,你心目当中还会出现什么正方形数?

  2.正方形数多不多?接下来,就按刚才我们摆出的这种形,选一个自已喜人的正方形数进行研究,看看它会与哪些加数有联系?同桌两人合作,完成作业单上的活动一。

  正方形数图形

  算式16

  1+3+5+7=42=16

  3.同学们,刚才老师欣喜的发现,你们的研究有数、有形还有式,哪组愿意把自己的研究展示给大家?

  生展示,师板书。1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25

  ……

  4.观察黑板上的几道算式,你有什么发现?你能探索出这些算式有什么规律呢?

  小结:算式里的数都是连续的奇数;几个奇数结果就是几的平方。5.同学们发现了规律,非常棒!那么这个规律是适合所有这样的算式吗?有没有反例?我们需要验证规律。

  6.通过验证,板书:连续奇数相加的和等于加数个数的平方。7.接下来我们来应用这个规律。快速反应:1+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+133+5+7

  集中评议3+5+7,为什么不是等于32?那么我们刚才得到的规律是错的吗?小结:这个规律前要加一句“从1开始”。对的,我们数学上的规律用语言表述时一定要严谨。

  【设计意图】:让学生充分动手实践,进一步感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,感受“以数助形、以形解数”,使学生通过数与形的对照,得出关于数的规律。

  8.小结:回忆一下我们刚才学习的过程,首先是发现规律,然后探究规律、验证规律,最后总结规律。接下来我们就利用这个规律来解决一些问题。

  9.巩固练习:

  (1)下面的算式能用72表示的是()。

  A.1+2+3+4+5+6+7B.3+5+7+9+11+13+15C.1+3+5+7+9+11+13(2)=92

  介入:我发现同学在做第2题时都在扳手指头,你们在数什么?(数加数的个数)

  提问:如果让你用规律做这题呢?1+3+5+7+……+99=

  怎么办?你们的手指头不够了,是不是该用脚趾头了?

  那么怎么又快又准的找到加数的个数呢?(1到100共有100个数,一半是奇数一半是偶数,所以是50个加数。)

  10.看来当数与形完美的结合在一起时,我们就的处理这样的一个规律,而这个规律就能帮助我们解决很多复杂的问题。

  出示:1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=这道题还能适用我们发现的规律吗?

  (将此算式分成两部分:1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1。前面那部分是72,后面那部分是62,72+62=85。)

  师:太棒了,刚学的规律同学们就能活学活用了,老师真为你们感到高兴。【设计意图】通过三个练习让学生进一步体会数形结合的特点,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中让学生充分动脑、动口、动手,运用数形结合思想在交流中发现特点、解决问题。

  三、启智明思,拓宽思维

  1.师:今天我们要感谢这个小小的正方形,是这些小小的正方形让我们将数与形完美的结合在一起。当我们横着观察时,得到的是这样的算式:4×4=42当我们一层一层观察时得到了这样的算式:1+3+5+7=42。还是这个正方形,你还可以怎么观察?

  4×4=421+3+5+7=422.还可以斜着观察

  1+2+3+4+3+2+1=42


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