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发布时间：03-27
科目：高中数学教学视频
时长：45:00
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课文： 基本不等式与最大(小)值
专题：
高一数学下册《基本不等式与最大(小)值》优质课教学视频
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00:08 同学们好
00:09 老师您好请坐
00:12 谢谢老师
00:14 在上一节课的学习当中
00:16 我们学习了基本不等式
00:18 同学们还记得基本不等式吗
00:21 基本不等式是怎么样的
00:24 声音不等式
00:26 什么不等式呢
00:35 A小一张大于等于根号ab很好
00:41 那我们回忆一下
00:42 我们把二分之A加B称作什么呢
00:46 171797534020数
00:52 那根号ab呢一很好
00:56 那我们说在用基本不等式的时候
00:58 我们要满足一些条件
01:00 什么条件呢
01:01 美国一地二零
01:05 还有呢有请于领导人员与民高中
01:11 高中生很好
01:13 是当前警告
01:14 那么我们在上一节课当中
01:17 还用了七个字来简单的记忆
01:19 他还记得是什么吗
01:21 一个党一山相等
01:25 非常好
01:26 那今天这节课我们就要来研究
01:29 我们上节课还没有解决的一个问题就是二定
01:33 而这个二定的关键
01:34 就是我们今天这节课的基本不等式与最值
01:38 而这一块在我们学习高中的时候呢
01:41 我们主要分为几种题型来掌握到它
01:44 我们首先来思考这样的一个问题
01:47 已知XY都是正数
01:50 若X加Y等于X
01:53 那么当什么时候的时候
01:55 GXY可以取什么值
01:58 想想看
02:08 为什么可以取最大值呢
02:10 因为他可以怎么放到我们的公司里面去
02:14 2/2
02:15 二分之22分之X加Y大于等于根号XY
02:24 那我们把它进行一下变形
02:26 也就是XY会怎么样
02:28 这两小小于等于二分之1X加Y的平方
02:38 那也就是说当X加Y是定值的时候
02:42 XY就会有什么值最大值
02:45 那么它的核定值vs最大值是多少呢
02:49 4/44的平方好
02:53 这是这一个
02:54 那我们再看如果他的积为定值的时候呢
03:02 那一样如果你也把这个式子写出来呢
03:06 X加Y要怎么样上下雨鱼二手
03:14 这个时候XY等于什么P
03:18 所以它有什么值
03:19 最小最小值最小值是多少
03:22 二
03:23 慢跑一
03:25 那当什么时候取到呢
03:27 来一次
03:28 等你回来的时候很好
03:30 那么对于这一个两个情况
03:32 我们就会发现
03:33 我们来看看当和为定值的时候
03:37 谁有最大值
03:40 这是什么意思
03:42 当积为定值的时候
03:44 什么有最小值
03:46 所以我们把这个话可以简单的记住
03:50 核定积最大积定和最小
04:12 这是我们给出来的一个口诀
04:14 在我们后面做
04:15 用基本不等式去解决
04:18 最大值或最小值问题的时候
04:20 你就可以依靠这个口诀去帮助我们解题
04:25 好记好了
04:26 我们来看今天这节课呢
04:28 我们主要从几个题型上面来探讨好
04:31 现在我们来开始看题型
04:33 一题型一是凑向利用基本不等式求最值
04:38 那我们一起来思考一下例题一
04:40 例题一怎么解决
04:42 臭臭臭要怎么样抽奖
04:46 凑什么凑
04:49 近三为什么要凑个简单呢
04:54 我们只是用的时候能不能得到定制
04:59 我不能
05:00 而我们要算的答案的时候
05:02 是不是一定要出现定制
05:03 这道题目是找基为定值还是合为定制
05:07 一只为定值的话
05:10 那我们就会发现要让他们的基相乘为定值
05:13 就要在这个基础上凑一个什么东西
05:17 那你凑了一个减三
05:19 后面很好
05:22 那我们看看在这一块我们凑了个减三
05:25 加了一个三之后
05:26 是可以用到基本不等式的式子去算了
05:30 那么这道题目老师给你们展示出来的
05:33 就是用基本不等式求最值的标准步骤
05:37 而这个步骤把它写出来的时候
05:39 就正好符合了我们上节课的七个字
05:42 哪七个字一整华丽三相等
05:47 我们来看看第一步正好是什么
05:50 真正一正
05:52 第二步呢定定定这里的基因是不是定值
05:57 所以正好是2D
05:59 最后我们在这一步的时候是什么东西反唱的
06:03 那么通过这几个步骤
06:05 就可以把我们用基本不等式求最值的完整格式
06:10 怎么样写出来
06:11 好借助这个思路
06:13 那我们看看接下来这个变式怎么办呢
06:19 动手完成一下
08:01 记得不是
08:49 好停下来会有些同学已经做出来了哈
08:53 我们看看展示出来的这个同学的答案
08:56 再看看你们做的
08:59 我发现下面有同学是在用二次函数去做
09:04 二次函数行不行
09:06 可不可以去了
09:07 拨号之后就是一个什么二次函数
09:10 那现在用二次函数做的同学
09:12 希望你们再换个思维
09:14 想想看能不能用基本不等式去解决
09:17 那我们看看他是怎么做的
09:23 有没有臭臭了什么
09:27 他在X前面凑了个什么三凑了三之后
09:31 他就会发现什么为定制了河北怎么样地支
09:36 因为凑进去发现这里是2-3X
09:39 原本前面是X的时候
09:41 它们相加是不是没有办法是定值
09:44 但是当凑了一个三以后
09:46 3X和-3X可以怎么样约掉
09:49 那么符合我们这里哪一个情况和定积最大
09:55 那和定积最大
09:57 我们就可以把左边不等式积的怎么样
10:00 最大值求出来
10:02 那你看看它的格式有没有问题呢
10:06 有没有一症
10:10 一症玩不完整
10:12 我3X是正的
10:14 还有谁呢
10:15 2-3X也要是怎么样哦
10:18 他在这里这里是不是也有有点偏
10:21 那看第二个2D呢有没有有三相等呢
10:27 也有
10:28 那我们看它的三相等
10:30 这里能不能把X解出来
10:33 可以可以吧
10:34 那可以解出来的时候要不要写出来呢
10:36 不要所以解出来要把它写出来不行啊
10:41 我们尽量把步骤写完整就可以解出来
10:44 当X等于几的时候
10:46 Y等于X乘以2-3
10:48 X有最大值是多少
10:50 1/3
10:51 这个答案是怎么样
10:52 正确的很好
10:54 那么这通过这一块我们就可以得到
10:57 我们在算这两种题型的时候
11:00 都可以用到抽象的方法
11:02 是不是求最值
11:04 那你现在观察一下
11:05 这两道题是不是正好符合了我们的口诀
11:09 第一题再找谁为定值
11:14 第二题呢好当我找积为定值的时候
11:18 我就相当于是要看下观察下面的分母
11:21 因为分母减和三上面是不是凑个简单
11:24 下面我要找合为定值的时候
11:28 相当于要把谁约掉
11:31 把谁X那把X约掉
11:34 这里是三
11:35 所以前面要补一个什么三
11:37 后一个怎么样三进去
11:39 所以希望同学们可以把抽象这个思想
11:42 带入到平时求最值的方法里面去
11:46 这是老师写出来的完整步骤
11:48 也符合我们刚刚说到的一正二弟最后三相的
11:54 所以记住刚刚你们做题目的时候
11:57 我也提醒了一些人
11:58 写完所有步骤之后
12:00 想想这七个字步骤才是完整的
12:02 这是我们给出来的第一种题型好
12:06 接下来我们看第二种题型
12:08 我们现暂时阶段在用基本不等式的时候
12:12 你会发现每道题目我都用了几次
12:14 基本不等式一次
12:17 但是有的做题目的时候
12:19 他可以多次使用
12:21 可以用两次
12:22 可以用怎么样三次
12:24 但是并不是所有题目
12:26 他多次使用的时候都是成立的
12:29 那什么时候会出现像这样的情况呢
12:32 我们来看看这道题目怎么解决
12:36 想想看
12:42 动手写写看
14:41 好我们看一下这个同学做的
14:50 他是怎么做的
14:55 马鞍子也好玩
14:57 有没有发现你刚才你来说说看你自己怎么做的
15:04 新郎在外出了这种歌
15:08 然后车子转角是一个等于二根号
15:11 二根号XY再放到这个事实上去
15:16 这个就可以发现他是机器定一个七定格
15:21 这一下还是可以上的
15:22 大量大一最小的就是刺
15:26 有没有问题
15:28 好请坐
15:29 那么他给出的答案
15:31 是不是是你们其他人有没有疑问没有
15:34 那现在观察一下
15:35 他书写出来的格式不符合我们的七个字符
15:41 不符合符合
15:42 那现在我们来看看我写出来的格式是怎么样的
15:47 来观察看看和他的差别
15:52 第一步我和他写出来的用的基本不等式
15:56 有没有差别
15:57 有没有没有吧
15:59 他在XY上面用了
16:01 第一次用了基本不等式
16:02 我是不是也用了
16:04 然后第二次他呢
16:05 在二根号XY加上根号X分之二
16:09 上面用的基本不等式
16:10 我是不是也放了进去用
16:12 但是我的步骤跟它相比差在了哪里
16:16 放到哪里了
16:18 把什么东西省掉了
16:19 就是这样
16:22 第一个3X加Y主播吃完饭
16:25 我们再来看看他的
16:34 我们再看看他的
16:39 对比看看
16:41 先把那个每天喝两次
16:46 吃了两次
16:47 他是不是先把这一部分单独拿出来算了一次
16:50 然后当且仅当
16:52 然后又把它放到第二个式子当中去
16:55 又算了一步去写
16:56 是不是又是一部当前进档
16:58 那你思考这样的一个问题
17:00 我这两步当且仅当是一个成立就行
17:04 还是要同时成熟
17:06 原来不是真理
17:07 因为我们在算最小值的时候
17:09 整个步骤从头到尾是不是连贯的
17:11 那同时成立的时候
17:13 我能不能把他们两个合在一起写
17:16 可以吧
17:17 所以我就把它的步骤是可以简化成
17:19 像这样写出来
17:20 而像这样简化成这样的时候
17:23 因为这两个式子都要成立的话
17:25 我们就会发现这两个方程能不能把XY解出来
17:29 可以吧
17:31 下面这个怎么解
17:34 根号XY根号XY怎么样移过去
17:37 所以X乘Y等于几一
17:40 然后因为X怎么样等于Y
17:43 所以X等于Y等于一
17:46 解出来
17:47 这个是有意义的
17:48 那我们就会发现当X等于Y等于一的时候
17:51 有最小值是多少四
17:53 那么这就是在刚刚的基础上
17:56 我们可以发现
17:57 我们一道题除了用一次基本不等式以外
18:01 还可以怎么样多次使用
18:03 那么现在看如果是这道题的
18:08 先一起思考
18:09 看看它能不能多次使用
18:13 有人说可以
18:14 那如果多次使用
18:16 你一眼看到它哪里用
18:19 加X加Y是不是可以用
18:21 还有X分之一加Y分之九
18:25 是不是也可以用好
18:27 我给你把步骤写出来
18:29 那你现在观察看看是不是很快
18:33 X加Y用完基本不等式
18:35 二根号XYX分之一加Y分之九
18:39 用完基本不等式
18:40 是不是在这里
18:41 这个时候他们两个算出来
18:42 结果是不是有这个式子
18:44 但这是错的
18:46 当前景
18:49 抢到了步骤完整吗
18:53 他最起码少了哪一步
18:55 当前警报
18:56 那当前警报出现什么情况
19:02 那我们就会想到我们把这个写出来的时候
19:05 我们就会发现我们第一步
19:07 他们两个是不是用的基本不等式
19:10 他们两个用基本不等式的时候
19:12 当且仅当是什么
19:14 X等于Y
19:16 那么第二步
19:17 我们后面这两个是不是也用的基本不等式
19:20 它的当前紧张呢
19:22 1/570等于9%
19:27 那么这两个是要同时成立
19:29 它是一个成立
19:32 那同时成立无解吗
19:35 无解一
19:37 正是因为我们的当且仅当解出来此方程组无解
19:41 所以这里可不可能取等号
19:43 不能不能取等号的时候
19:45 能不能取到这个最小值呢
19:47 总不可以
19:48 所以这也是在我们做题目当中
19:50 要提醒你们到的地方
19:52 多次使用基本不等式的时候
19:54 最大的关键就是你要整个题目观察一下
19:58 它的当前紧张
19:59 也就是我们的三相等
20:01 能不能从头到尾连贯在一起
20:03 如果不能连贯在一起的话
20:05 说明你的多次使用就是怎么样错误的就不能用
20:09 所以这是我们给出来的第二种题型
20:12 多次使用基本不等式
20:14 求最值好
20:16 我们接下来看
20:19 那么通过这个我们再想想看
20:22 这个我们在考虑到的时候
20:24 我们多次使用基本不等式求最小值
20:28 不能把它解出来
20:29 那可以怎么办呢
20:30 不行啊
20:31 这右边可以充分沉
20:34 可以怎么样
20:36 直接怎么样沉进去
20:38 把括号怎么样去掉
20:40 让我们看看把括号拆掉是什么啊
20:43 1+111加二
20:45 加完完全全是990%上X分之九
20:55 X分之Y再加上输出
20:59 是不是有这个式子
21:00 那你看看这里能不能用
21:02 基本不能吃
21:03 可以吧
21:04 他们两个什么是定制自己
21:07 这是定制
21:08 因为Y分之九乘以X分之Y
21:11 正好可以怎么样确定
21:13 那么就可以用我们的基本不等式
21:16 去把它怎么样解出来
21:18 这就是我们通过这个题目的方法
21:20 所以当多次使用不成立的时候
21:23 我们就要换一条路去怎么样思考它
21:26 这是我们给出来的题型
21:28 二好
21:29 接下来我们看到题型三一的代换
21:32 利用基本不等式求最值
21:35 它是什么样的呢
21:37 李婷一看看
21:39 思考一下
22:45 到我们要求的都
22:56 好现在给你们一分钟的时间
22:59 第一排和第三排的同学向后转
23:03 第二个人互相讨论一下
23:06 然后最后一排同学三个人互相之间讨论
23:09 看看所有人都停止计算了
23:13 加油拌一拌饭
23:15 这个东西还在这里
23:18 把这个画出来
23:19 应该是
23:31 找找看哪里有意
23:52 他这个是小白
23:53 这把下面没用哦
24:01 好吃吃好了
24:08 好我们请如雨来给大家看看这道题目
24:11 他怎么做的
24:16 古语说说看
24:19 就就是把那个一变成那个X加二
24:23 然后就是那不等式就变成了那个X分之X加二
24:29 Y加上Y分之八乘以X加2Y
24:34 然后盛出来就是那个机位定值
24:40 他说你相当于把两个式子当中
24:42 第一个式子的一是不是换成X加2Y
24:45 后面这一部分的八八可以看成什么
24:50 八乘以多少
24:52 18×1放进去的时候
24:54 也可以替换成X怎么样加Y
24:57 那从这个式子过渡到这个式子是做了什么运算
25:04 这叫什么分离常数
25:07 我们发现把这两个式子
25:09 是不是可以分离成四个式子
25:11 分离成四个式子之后
25:13 能不能用基本不等式了
25:15 可以
25:15 那他七个步骤有没有七个字有没有都写好
25:20 你们有没有算到这个结果有没有算到
25:23 但他还丢了一点东西
25:26 那一阵有人说一这不是2D2定有啊
25:33 他这里写了是他反过来写的
25:36 是不是还丢了一个
25:41 三厢的地面X不等式XX分之二
25:46 YY分之八
25:47 X等号是不是成立
25:49 XY能不能取出来
25:52 可不可以
25:54 为什么可以写
25:56 这前面还有个什么事情
25:58 X加2Y等于多少
26:01 一是被求出来很好
26:04 请坐
26:04 那你们再观察一下
26:06 鲁语写出来的格式是不是在这里的
26:08 第一个问题
26:09 我这一步能不能移到这里来
26:13 可不可以
26:14 有没有必要把这个式子再抄一遍
26:16 没有吧
26:17 直接把这个是可以移到后面
26:19 那么这个八是不是也能跟上去
26:22 好看看老师写的步骤
26:24 这一块我们把它给出来的观察
26:27 看看我跟他用的哪里不同
26:43 刚刚有一个组有点类似像这样的写法
26:47 有一个人先把X加Y放到前面去
26:51 把它写出来
26:52 为什么现在可以等下一个一吧
26:55 相当于这里存了个多少
26:57 一存了个一
26:58 我是不是可以把一代换过来
27:01 大汉过来又把它怎么样沉进去
27:03 沉进去之后后面的步骤是不是都是一样的
27:07 那这样写出来是不是一样
27:08 也可以那思考这样的一个问题
27:11 如果我把X加Y加二
27:13 Y等于30的时候
27:18 是用这个替换好
27:20 还是用你们刚刚那个替换
27:23 知道了吧
27:25 我们刚刚在这里是不是找个一对
27:28 这里面有一吗
27:30 还有三
27:31 这里面是不是有一
27:32 但现在我们变成了多少30
27:34 这里面有30吗
27:36 没有吧
27:37 那是拿你们那个算好
27:38 还是拿这个这个吧
27:40 这个就把前面的一改成什么30乘了个30
27:45 再乘个三
27:46 再除以一个30就可以了
27:49 那你想想看
27:50 我除了一个30以后
27:53 后面的步骤上面分子的预算是不是一样的
27:57 就可以这样去把它进行计算
27:59 所以在一的代换上面
28:01 我们可以帮助我们更快的求最值
28:04 刚刚我提醒你们了
28:05 有的人会没想到了
28:06 一的代换我们什么时候学了
28:10 什么时候三角三角里面把谁画成谁先化成切
28:16 有的时候分母上面我们是不是要除个一
28:19 所以在这里一一的代换上面
28:21 我们要把它回忆起来
28:23 这是我们给出来的一个题型
28:26 利用一一的代换
28:28 利用基本不等式求最值
28:31 那么通过这个题目
28:32 我们一起来看看这个变式怎么解决的
28:39 第一个问题我们一起想想看能不能这样算
28:46 好好好不好算
28:49 我这个跟我们上面题目是不是一样的
28:52 是不是也把A加B加C等于一
28:54 是不是放在前面
28:55 但你发现我如果把它乘一下
28:57 计算量更复杂还是更简单更复杂
29:00 但是从我们刚刚一直做题目的时候里面想想
29:04 我们一直在做题目的时候
29:06 我们是要让我们的计算量越来越怎么样简单
29:09 那想想看这道题目怎么解决
29:12 还是一个代换
29:14 它怎么代换呢
30:31 多半没去做
31:03 我们的目的是要把这个式子简单化
31:36 上面那些
31:49 这道题目算到最后想想上一个题型
31:53 他的最后一步用到上一个题型
32:03 上个提督上好
32:06 再给你们一分钟的时间
32:07 第一排
32:08 第三排沙不断讨论谈判
32:11 讨论的时候就不要再算了
32:13 想想看啊
32:32 我说的好像全部穿的衣服是
32:42 重点这个高中同学就是这样吃东西消化了
32:47 然后想干到这一步为止
32:51 就是这一步
32:52 这个式子刚刚发了一个式子
32:54 就是一高中的啊
32:56 对就这个性子想看
32:58 下次的话他会放着自己的
33:00 关键是那
33:10 上午去反过来就好了
33:14 不会讨论
33:16 转过来对我们三个人
33:50 可以啊
33:52 不能用什么加大药
33:55 什么叫粉
34:09 可以加C或者是B加C的最小值
34:19 这名字就是这个帮我们解决
34:25 叔叔你在干脏话
34:32 一件一件一件哦
34:37 停止讨论
34:38 来看一下今天这节课
34:41 我发现你刚才掌握的完成的很好诶
34:45 你们暂时现在做过来
34:47 这一步之后
34:48 只有他换算到了最后一步
34:50 你们不爱他
34:51 看看你做到了哪一步
34:55 爱一行一行来换的话
34:57 你算到了第几行
34:59 第三咋了
35:01 有没有人连第三行都没算到
35:03 没有哈
35:05 有的人连第三行还没算到诶
35:07 这道题目的突破口就是在第三行
35:10 你看看他干了什么事
35:13 我们刚刚讲过的
35:18 你要不要应用进去
35:20 刚刚讲的是什么题型
35:21 上一个我是一的
35:24 第二个题型是什么
35:25 是多次使用基本不等式
35:28 求最值是不是有这一块
35:30 那么把它放进去了之后
35:32 我就发现
35:33 我们对B加C是不是可以用基本不等式
35:36 对A加C用基本不等式
35:38 最后对什么A加B
35:40 对A加B也用基本不等式的时候
35:43 你就会发现
35:44 当他们三个都用完了基本不等式以后
35:47 分子乘起来发生了什么事情
35:50 报警他也勇敢的想想
35:53 看根号BC
35:55 根号AC根号AB乘起来了之后
35:59 根号就是谁
36:00 ABC和分子整好怎么样
36:03 绝对没有答案
36:04 是不是就可以算出来了
36:05 那你想想我们这样是不可以解决了
36:09 那它符不符合三相等的
36:12 不不不
36:13 第一个基本不等式满足什么条件
36:17 B等于B等于C
36:20 第二个A等于C
36:22 第三个呢等于一
36:24 那么我要满足这三个的话
36:27 就要怎么样
36:27 A等于一的等于七
36:30 是不是很好
36:32 我发现他今天完成的是不是非常好
36:34 我们鼓掌给他怎么样
36:40 很好
36:41 那我们看个视频一起再理解一下
36:44 如果还是把他俩相乘
36:46 这就太复杂了
36:47 咱们就这么办
36:49 把这三个一换成A加B加C
36:52 这里就是一加上A分之B加C
36:55 它减去一就是A分之B加C
36:58 后面这俩也类似的
37:00 整理一下
37:01 就是这样
37:02 接下来对三个分子分别使用不等式
37:05 这个大于等于二倍
37:07 根号B乘C
37:08 这个大于等于二倍
37:10 根号A乘C
37:11 这个大于等于二倍
37:13 根号A乘B
37:14 别忘了把分母也抄下来
37:16 这个就刚好约掉了
37:18 于是最小值98
37:20 注意取等条件分别是这三个条件
37:24 也就是A等于B等于C好了
37:27 以上就是今不等式中一的代换使用
37:30 题目所给的条件是将所给式子里的一都替换掉
37:34 就可以构造出能够使用不等式的部分了
37:37 怎么样
37:38 明白了吗
37:39 明白的话就速速去刷题吧
37:42 明白了没有好
37:44 那我们看看今天这节课我们学了几种题型
37:48 三种哪三种
37:52 后笑还有呢俄罗斯最后1232
37:58 那现在借助这三个思路
38:00 同学们来完成一下这四道题
38:03 我不要你们进行计算
38:05 我现在只要思路这四道题
38:08 你找到用什么样的方法去进行计算就可以了
38:12 你们刚刚讨论的时候就发现一个问题
38:14 现在所有人起立一样的
38:18 第一排
38:18 第三排向后转
38:19 然后最后一排的六位同学在一起看哪一个组
38:23 最快把这四道题目的思路想完
38:26 每一道题目应该怎么做就可以了
38:29 好开始
38:36 特别小的直接加个二次
38:40 看你们两个不好跟月亮就是最小的
38:48 他那边是第四个徒弟
38:51 小二帮我
38:52 好像有病
39:00 把那个X取下来
39:01 然后X减一
39:02 后面加一个X就可以了
39:07 不要去给我算答案
39:08 我只要撕了
39:09 把那个名吗
39:10 能加1-1加一
39:18 等会多出一下还行
39:20 可以一块五
39:21 一个100
39:30 有一个是年龄上来了解一下
39:33 然然在这里再用一次
39:36 再用一次
39:37 基本上今天我朋友是第三者
39:39 因为s j s log
39:51 历史这两个意思
39:53 因为艺术是对历史上没讲的那样不太好
40:03 再做一个就可以做快做出来做出来
40:07 这样就加了
40:09 这个就拿出来
40:16 荣誉对面一个想法啊
40:18 你们六个人一是不是没有迪士尼
40:25 还有人拿给我想出来了
40:32 这是他家的吗
40:34 老外给我摘帅
40:35 应该是在
40:51 好了完了
40:54 我们一个一个来找一个组回答一下
40:57 来这一组你们谁来回答一下
40:59 第一个的思路是什么
41:03 第一个就抽象
41:05 用抽象把把把那个
41:11 X乘以1-3
41:13 X前面再乘一个三
41:14 再乘个三
41:15 是不是就可以了
41:16 对不对
41:17 很好
41:17 坐下来你们回答一下第二题呢
41:21 谁来回答一下
41:27 六个人谁来回答一下
41:36 后面的组准备好了
41:38 不要像他们这样哈
41:39 他们这样的六个人还没选出一个人来吗
41:42 嗯后面的组准备好
41:44 看谁先上
41:46 你们是谁
41:48 比如说把那个S分之一加Y分之一等于一
41:52 这个带进去
41:53 你用的是哪个机型
41:54 一到了大一的代换
41:56 就相当于拿一去乘以一个就是一乘X
42:00 然后加4Y乘一
42:02 然后就这个一档带进去
42:04 有没有疑问
42:05 没有很好坐下这个组派个代表
42:10 我们看第三个X要小于一大于零
42:15 因为log log2的X次方它一定是一个负数
42:19 所以我们在算的时候要怎么算呢
42:21 这号有没有问题
42:24 有没有发现这道题目的关键就是X大于零
42:30 小于一的时候
42:31 我们以二为底
42:32 X的对数
42:33 它是一个什么数负数
42:35 所以我们在算的时候要填什么东西
42:37 先天负号去算很好
42:39 请坐好
42:41 这边这组下一题第四题怎么完成的
42:44 就是把X变成X加一乘以X减一
42:49 再加一
42:52 上面还是下面上X平方变粉
42:58 然后呢X加一可以啊
43:01 电相当于你要写出来是X加一再乘以该怎么样
43:06 X减一下面除以一个X减一
43:09 然后上面还要再怎么样
43:12 像阿姨这两个正好就是谁
43:15 X宝解密是不是抽了一个这一项
43:19 所以带进去之后
43:20 下一步呢可能是分离常数
43:24 他和他约掉之后就还剩X加一
43:28 这个和这个还剩X乘进一分G
43:33 然后呢这里再解释多少一减个一
43:38 后面多少加就可以了
43:41 对不对
43:41 很好
43:42 请坐那这四个题目把掌握的时候
43:45 你会发现哪一题想了最久
43:48 第三第三第几集
43:51 第三还是第四
43:53 第四题是不是这个过程要想下
43:56 但是第三题
43:57 就看你有没有跳入到这个怎么样坑里面去
44:00 很好
44:01 今天这节课我们在学习的时候呢
44:04 一共学习了三个题型
44:06 我们一起再回忆一下哪三个错错扣下多次使用
44:13 最后男一百百万
44:15 那么通过这三个题型
44:17 你的体会是什么
44:18 你以后能解决什么题目
44:22 自己做一个
44:23 用什么套路
44:25 用什么去解决什么呢
44:29 用不等式解决最大值最小值的
44:32 用什么不等式来解决
44:34 最大的饺子的这个基本不等式
44:37 那么今天这节课学完之后
44:38 我就希望同学们可以更好的
44:40 用基本不等式来解决最大值或最小值问题
44:45 好今天这节课我们就上到这里
44:47 下课对同学们再见
44:50 老师再见好
44:52 请坐
